Problema con potenza elettrica

[oleg.fresi]

Ho questo problema: una lampadina di resistenza $R=10Omega$ è collegata a un generatore di tensione di $DeltaV=50V$. Calcola la potenza dissipata dalla lampadina. Riducendo la potenza dissipata a $1/4$ del suo valore iniziale, che resistenza le si deve collegare in serie?

Ho trovato la potenza dissipata che è: $P_d=250W$
Il problema sta nella seconda richiesta e ho provato con una proporzione tra potenza dissipata e la resistenza: $(250W)/(10Omega)=(1/4*250W)/x$, però non è la strategia giusta.
Potreste aiutarmi a capire come risolvere il secondo punto?

[mgrau]

Se la frase "riducendo la potenza ecc." la dobbiamo interpretare come : "Volendo ridurre la potenza ecc", allora: la potenza è $I^2R$, se vuoi che la potenza sia $1/4$ della precedente, la corrente deve essere $1/2$ della precedente, quindi la resistenza del circuito deve essere doppia, ossia devi aggiungere $10Omega$ in serie.

[oleg.fresi]

Perchè la corrente diventa $1/2$ ?

[mgrau]

"ZfreS":Perchè la corrente diventa $1/2$ ?

Perchè $1/4 = (1/2)^2$

[oleg.fresi]

Ho capito, grazie tante!