Problema con momento d'inerzia
Ho questo problema: un disk jokey appoggia un dito sul bordo esterno di un disco omogeneo e lo fa ruotare spingendolo per 0.10 s. il disco ha un raggio di 16cm e una massa di 160 g. dopo la spinta il disco ruota con velocità angolare 3.14 rad/s.
- calcola il momento di inerzia del disco rispetto al suo asse
-qual 'è stata la forza media esercitata dal disk jokey sul disco?
- quale sarebbe stata la forza se il il disk jokey avesse appoggiato il dito a metà del disco anzichè sul bordo esterno ?
La prima domanda l'ho risolta ma per la seconda ho fatto un calcolo che non mi dà un risultato corretto:
la forza media è il rapporto tra la quantità di moto e il tempo: $F_m=(Deltap)/(Deltat)$ ma la quantità di moto è il prodotto tra la massa e la velocita: $P=mv$ e la velocità a sua volta è il prodotto tra la velocità angolare e il raggio: $v=omegar$ Qundi la velocità è $v=3,14*(rad)/s*0,16m=0,5m/s$ la quantità di moto è : $p=0,16kg*0,5m/s=0,08kg*m/s$ e infine la forza media è : $F_m=(0,08kgm/s)/(0,10s)=0,8N$ ma il risultato dovrebbe dare $0,39N$
Potreste aiutarmi a capire dove ho sbagliato per favore?
- calcola il momento di inerzia del disco rispetto al suo asse
-qual 'è stata la forza media esercitata dal disk jokey sul disco?
- quale sarebbe stata la forza se il il disk jokey avesse appoggiato il dito a metà del disco anzichè sul bordo esterno ?
La prima domanda l'ho risolta ma per la seconda ho fatto un calcolo che non mi dà un risultato corretto:
la forza media è il rapporto tra la quantità di moto e il tempo: $F_m=(Deltap)/(Deltat)$ ma la quantità di moto è il prodotto tra la massa e la velocita: $P=mv$ e la velocità a sua volta è il prodotto tra la velocità angolare e il raggio: $v=omegar$ Qundi la velocità è $v=3,14*(rad)/s*0,16m=0,5m/s$ la quantità di moto è : $p=0,16kg*0,5m/s=0,08kg*m/s$ e infine la forza media è : $F_m=(0,08kgm/s)/(0,10s)=0,8N$ ma il risultato dovrebbe dare $0,39N$
Potreste aiutarmi a capire dove ho sbagliato per favore?
Risposte
Questo e' un corpo rigido che ruota.
Come fai ad applicare la quantita' di moto cosi?
Prova ad applicare la conservazione del momento angolare: $Deltaomega=(F*R*Deltat)/I$
Con i valori in gioco viene 0.4N
Come fai ad applicare la quantita' di moto cosi?
Prova ad applicare la conservazione del momento angolare: $Deltaomega=(F*R*Deltat)/I$
Con i valori in gioco viene 0.4N
Ma F cosa sarebbe?
La costante di Lorentz...
ma secondo te cosa e'??? E' la forza, no?
ma secondo te cosa e'??? E' la forza, no?
Ma io la forza non ce l'ho. Mi chiede di trovare la forza media che è il rapporto tra quantita di moto e tempo
"professorkappa":
Questo e' un corpo rigido che ruota.
Come fai ad applicare la quantita' di moto cosi?
Prova ad applicare la conservazione del momento angolare: $Deltaomega=(F*R*Deltat)/I$
Con i valori in gioco viene 0.4N
Risolvi questa equazione per F (forza media)?
$(0,8*0,16*0,10)/(0,002)$ e mi dà 6,4
Ma che stai dicendo? Ma come fai, quando risolvi, ad avere I a denominatore? E $Deltaomega=3.14$ dove e' finito???
L'equazione risolta da'
$F=[I*Deltaomega]/[RDeltaT]=[0.002*3.14]/[0.16*0.1]= 0.4N$
L'equazione risolta da'
$F=[I*Deltaomega]/[RDeltaT]=[0.002*3.14]/[0.16*0.1]= 0.4N$
Ora ho capito, ma quella formula da dove si ricava?
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