Problema con molla ed elettrostatica
Ho questo problema: una sfera con carica $Q_1=6,4*10^-7C$ è agganciata a una molla e sospesa nel vuoto.Quando si pone sotto di essa un'altra carica $Q_2=-3,5*10^-7C$, la molla si allunga di $d=0,008m$ riducendo così le distanze tra le due sfere a $r=0,028m$.Assumi che sia valida l'approssimazione di sfere puntiformi. Calcola la costante elastica della molla.
Io ho ragionato così: essendo le due sfere di cariche opposte, queste si attraggono, ma non possono avvicinarsi perchè la molla non si può allungare più di $d+r$, quindi si raggiunge un'equilibrio tra forza elastica e forza di coulomb, dunque ho impostato la seguente equazione: $ks=k_0*(Q_1*Q_2)/(d+r)^2$ da cui $k=k_0*(Q_1*Q_2)/s(d+r)^2$ e sotituendo con i valori dati: $k=9*10^9*(6,4*10^-7*3,5*10^-7)/(0,008+0,028)(0,008+0,028)^2$ ma il risultato non viene giusto. Potreste aiuatrmi a capire dove sbaglio?
Io ho ragionato così: essendo le due sfere di cariche opposte, queste si attraggono, ma non possono avvicinarsi perchè la molla non si può allungare più di $d+r$, quindi si raggiunge un'equilibrio tra forza elastica e forza di coulomb, dunque ho impostato la seguente equazione: $ks=k_0*(Q_1*Q_2)/(d+r)^2$ da cui $k=k_0*(Q_1*Q_2)/s(d+r)^2$ e sotituendo con i valori dati: $k=9*10^9*(6,4*10^-7*3,5*10^-7)/(0,008+0,028)(0,008+0,028)^2$ ma il risultato non viene giusto. Potreste aiuatrmi a capire dove sbaglio?
Risposte
Ma scusa: a riposo, la distanza delle cariche e' $r=0.028m$ e la molla si e' allungata di $delta=0.008m$.
La forza della molla e' $F_m=kdelta$,; la forza di Coulomb e $F_c=k[Q_1Q_2]/r^2$.
Le due forze devono essere uguali e da li' trovi k
La forza della molla e' $F_m=kdelta$,; la forza di Coulomb e $F_c=k[Q_1Q_2]/r^2$.
Le due forze devono essere uguali e da li' trovi k
Grazie mille per la spiegazione ora ho capito perhè ho sbagliato, ho frainteso il testo.
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