Problema con densità uniforme volumetrica più una carica

[umbe14]

Scusate, ma in questo esercizio la carica complessiva non dovrebbe essere uguale a 0? (Dunque dovremmo avere campo e potenziale nulli).
Una carica positiva $Q_0$ è depositata, con densità volumetrica uniforme, su una sfera isolante di raggio $R_0$. Inoltre, una carica puntiforme di valore $–Q_0$ è posta al centro della sfera. Determinare:
a) il vettore campo elettrico $E$ in tutto lo spazio. b) la differenza di potenziale tra due punti A e B situati, rispettivamente, a distanza $3R_0$ e $4R_0$ dal centro della sfera.

[umbe14]

Scusa, pensavo fosse una domanda retorica intendo che è sbagliato quello che ho fatto. Comunque no: se è così mi viene $\rho4/3\piR_0^3$ dato che l'altro termine è nullo. Per trovare il campo, dato che inizialmente avevo posto l'integrale uguale a $E4\pir^2$ il campo sarà $E=\rhoR_0^3/(3\epsilon_0r^2)$. E' sbagliato? Sì, l'integrale che ho scritto è chiaramente la carica su tutta la sfera.

[mgrau]

Mi sono perso... alla fine, mi puoi sintetizzare? Secondo te, quel è l'espressione del campo all'interno della sfera, $r < R_0$?

[umbe14]

Allora, alla luce di tutto quello che abbiamo detto, sarà nullo per $r>=R_0$, mentre per $r

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[mgrau]

"umbe":Allora, alla luce di tutto quello che abbiamo detto, sarà nullo per $r>=R_0$, mentre per $r
Giusto. Poi $rho = Q_0/(4/3piR_0^3)$ quindi $E4pir^2 =-1/epsi_0 Q_0*(1-r^3/R_0^3)$

[umbe14]

Però dovrò scrivere il risultato in funzione di $r$ che è incognito, cioè è la mia variabile. Non scrivo un valore preciso.

[mgrau]

Eh già. E non è così?

[umbe14]

Evidentemente sarà così, ma non mi piacciono gli esercizi in cui si devono lasciare incognite: mi lasciano sempre con la sensazione di lasciare le cosa a metà. Va beh, come al solito ti ringrazio infinite.

[mgrau]

"umbe": non mi piacciono gli esercizi in cui si devono lasciare incognite: mi lasciano sempre con la sensazione di lasciare le cosa a metà.

Strano, a me sembra il contrario. Se da un problema esci con una funzione (suppongo che intendi questo quando parli di "lasciare incognite", che poi non sono "incognite" - non devono essere TROVATE - ma "variabili"), anzichè con un numero, mi pare che hai fatto di più, non di meno...