Problema con accelerazione intrinseca
Un passeggero di una giostra si muove su una traiettoria circolare con un accelerazione pari a "$ a= -24 \rho -1.23 \psi $" con un raggio di curvatura pari a 6 m. Determinare a quale velocità si muoveva inizialmente il passeggero. Se l'accelerazione tangenziale rimane costante determinare velocità, accelerazione e tempo impiegato per compiere un giro.
Io ho ragionato sul fatto che la componente normale dell'accelerazione fosse "$ 24 m/s^2 $" e utilizzando "$ac=v^2/R$" ho ricavato la velocità iniziale. Ma non so come procedere e non so se ho fatto bene a fare questo calcolo. Grazie a tutti.
Io ho ragionato sul fatto che la componente normale dell'accelerazione fosse "$ 24 m/s^2 $" e utilizzando "$ac=v^2/R$" ho ricavato la velocità iniziale. Ma non so come procedere e non so se ho fatto bene a fare questo calcolo. Grazie a tutti.
Risposte
Se $rho$ e $Psi$ rappresentano la coordinata radiale e tangenziale, come immagino, il modo con cui hai ricavato la velocità va bene, 12 m/s.
Cosa vuol dire però il segno meno nel termine $Psi$? L'accelerazione tangenziale è negativa?
Comunque, positiva o negativa che sia, il modulo della velocità lineare è governato solo da quel 1.23, puoi fare tutti i conti esattamente come se si trattasse di un moto rettilineo. Il tempo impiegato per fare un giro diventa il tempo impiegato per percorrere la lunghezza della circonferenza, $2piR$, con la velocità iniziale trovata e l'accelerazione data.
Cosa vuol dire però il segno meno nel termine $Psi$? L'accelerazione tangenziale è negativa?
Comunque, positiva o negativa che sia, il modulo della velocità lineare è governato solo da quel 1.23, puoi fare tutti i conti esattamente come se si trattasse di un moto rettilineo. Il tempo impiegato per fare un giro diventa il tempo impiegato per percorrere la lunghezza della circonferenza, $2piR$, con la velocità iniziale trovata e l'accelerazione data.
si l'accelerazione tangenziale è negativa. Ho provato a calcolare la velocita finale usando "$ vf^2 = v°^2 +2a(2\pi R) $" e il tempo come "$T=2\piR /v $"
"raffaelegervasio":
si l'accelerazione tangenziale è negativa. Ho provato a calcolare la velocita finale usando "$ vf^2 = v°^2 +2a(2\pi R) $" e il tempo come "$T=2\piR /v $"
No, no. Il tempo lo ricavi da $2piR=v_i*t - 1/2at^2$, poi $v_f = v_i - at$
Comunque c'e' uno scadimento nei testi dei problemi. Che significa velocita' iniziale???? E che senso ha questo problema?
Se l'accelerazione tangenziale e' costante, esiste un solo istante in cui quell'equazione e' valida: Il corpo parte da $v_0$ (impossibile da determinare), diminuisce la sua velocita secondo la legge $v(t)=-1.23t+v_0$.
L'accelerazione centripeta sara' ovviamente $a_c=-v(t)^2/R$ e per un solo istante (non noto, perche non e' dato $v_0$) raggiungera' il valore $-24$.
O interpreto male il testo io?
Se l'accelerazione tangenziale e' costante, esiste un solo istante in cui quell'equazione e' valida: Il corpo parte da $v_0$ (impossibile da determinare), diminuisce la sua velocita secondo la legge $v(t)=-1.23t+v_0$.
L'accelerazione centripeta sara' ovviamente $a_c=-v(t)^2/R$ e per un solo istante (non noto, perche non e' dato $v_0$) raggiungera' il valore $-24$.
O interpreto male il testo io?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo