Problema circuiti fisica 2
salve a tutti, vi scrivo perchè ho problemi con un esercizio di fisica 2. Vi allego testo, grafico del circuito e soluzione del professore che tuttavia non mi torna. In particolare non mi è chiara una cosa:
quando chiudiamo l’interruttore il condensatore C1 comincia a scaricare e la corrente che esso produce attraversa prima R1 e poi si divide tra R2 e C2 che così si carica, giusto?
Quando C2 si sarà caricato a quel punto le due resistenze saranno attraversate dalla medesima corrente. Infine quando C1 si sarà completamente scaricato a quel punto il condensatore C2 scarica sulle due resistenze l’energia assorbita e quindi è come se non intervenisse
Fin qui mi torna tutto, non riesco però a capire perché diciamo che l’energia dissipata nelle due resistenze è la stessa visto che per il tempo necessario alla carica di C2 le due resistenze sono attraversate da correnti differenti. Possiamo trascurarlo considerando così l’energia dissipata in R1 uguale a quella dissipata in R2?
quando chiudiamo l’interruttore il condensatore C1 comincia a scaricare e la corrente che esso produce attraversa prima R1 e poi si divide tra R2 e C2 che così si carica, giusto?
Quando C2 si sarà caricato a quel punto le due resistenze saranno attraversate dalla medesima corrente. Infine quando C1 si sarà completamente scaricato a quel punto il condensatore C2 scarica sulle due resistenze l’energia assorbita e quindi è come se non intervenisse
Fin qui mi torna tutto, non riesco però a capire perché diciamo che l’energia dissipata nelle due resistenze è la stessa visto che per il tempo necessario alla carica di C2 le due resistenze sono attraversate da correnti differenti. Possiamo trascurarlo considerando così l’energia dissipata in R1 uguale a quella dissipata in R2?
Risposte
Ho usato 15 volt così come 1 ohm, 3 e 5 farad, giusto per convenienza di calcolo, ma ovviamente non cambia nulla, unica condizione necessaria è l'uguaglianza dei due resistori, C1 carico e C2 scarico.
Ti volevo intanto chiedere una cosa, mi è capitato un esercizio in qui avevo un semi cilindro su cui è distribuita uniformemente una carica Q. Mi chiedeva il campo Elettrico al centro del semi cilindro (il punto individuato dalla retta passante per i due estremi e dal raggio perpendicolare a tale retta). Ho pensato allora di calcolarlo come somma di tanti campi di fili Infiniti visto che il cilindro era lungo l>>R dove l è la lunghezza e R è il raggio. Dovevo quindi ricavarmi la $ lambda $ di ogni filo.
Però mi è venuto un dubbio, se prendo la carica e la divido per la superficie del semi cilindro ottengo la $sigma$ che è una distribuzione superficiale di carica, mentre la $lambda$ che sto cercando è una distribuzione lineare e quindi sarà $C/m$ e non $C/m^2$ come invece è $sigma$. Quindi per passare da $sigma$ a $lambda$ devo moltiplicare la prima per una lunghezza, ma come determino quale? esiste qualche formuletta bella e pronta da applicare oppure si tratta di ragionarci sopra visto che alla fine stiamo effettuando un approssimazione o comunque una semplificazione del problema?
Però mi è venuto un dubbio, se prendo la carica e la divido per la superficie del semi cilindro ottengo la $sigma$ che è una distribuzione superficiale di carica, mentre la $lambda$ che sto cercando è una distribuzione lineare e quindi sarà $C/m$ e non $C/m^2$ come invece è $sigma$. Quindi per passare da $sigma$ a $lambda$ devo moltiplicare la prima per una lunghezza, ma come determino quale? esiste qualche formuletta bella e pronta da applicare oppure si tratta di ragionarci sopra visto che alla fine stiamo effettuando un approssimazione o comunque una semplificazione del problema?
Il "filo" sarà in quel caso un rettangolo con lati $l$ e $R \text{d}\theta$ e quindi devi usare la densità superficiale di carica.
BTW Sempre in relazione al problema dei diversi valori numerici della rete RC rispetto a quelli del problema oggetto del thread, avendo usato una tensione ridotta di un fattore $10$ e capacità incrementate di un fattore $10^6$, avremo che le energie ottenute sono semplicemente incrementate di un fattore $10^4$ e di conseguenza sarà semplice ottenere i reali valori numerici conseguenti ai dati del testo.
BTW Sempre in relazione al problema dei diversi valori numerici della rete RC rispetto a quelli del problema oggetto del thread, avendo usato una tensione ridotta di un fattore $10$ e capacità incrementate di un fattore $10^6$, avremo che le energie ottenute sono semplicemente incrementate di un fattore $10^4$ e di conseguenza sarà semplice ottenere i reali valori numerici conseguenti ai dati del testo.
"RenzoDF":
....incrementate di un fattore $10^4$
ma se incrementiamo i valori dei componenti di un fattore $10^6$ e riduciamo quelle delle tensioni di un fattore $10$ non abbiamo che le energie sono elevate per un fattore $10^5$?
Scusa, ma come si calcola l'energia immagazzinata in un condensatore?
Allora per l'esercizio incriminato, ho dato al professore lo svolgimento che hai fatto e mi ha detto che controllerà meglio i conti per verificare se risulta cosi, ma mi ha chiesto se posso rifarlo mediante Laplace.
"marco_1004":
... mi ha detto che controllerà meglio i conti per verificare se risulta cosi, ...
Incredibile, visto il controesempio delle due correnti, la prima cosa che doveva dire è che aveva sbagliato, punto e stop; cosa c'entra verificare i conti?
"marco_1004":
... ma mi ha chiesto se posso rifarlo mediante Laplace.
Pure,
... e perché non se lo risolve lui con Laplace? Non gli basta la dimostrazione via equazione differenziale? Dovrebbe essere in grado di controllarne la correttezza, non credi? 
Non ho parole, o meglio, le avrei ma mi autocensuro.
Come prosegue il dilemma? Tutto tace?
BTW ... glielo hai risolto anche con Laplace?
BTW ... glielo hai risolto anche con Laplace?
Visto che sono curioso, mi potresti gentilmente rispondere? 
Grazie.
Grazie.
purtroppo ancora non glielo ho inviato con laplace che sto finendo di preparare l'esame e laplace non lo usiamo in fisica :/
cmq mi aveva detto che mi faceva sapere e controllava i fogli che gli avevo dato in cui c'era anche la soluzione di wolframalpha
Scusami se ho tardato a rispondere ma con l'esame alle porte sto in ansia.... molta ansia
cmq mi aveva detto che mi faceva sapere e controllava i fogli che gli avevo dato in cui c'era anche la soluzione di wolframalpha
Scusami se ho tardato a rispondere ma con l'esame alle porte sto in ansia.... molta ansia
Ok, era solo per sapere che scusa riusciva a inventarsi. 
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