Problema circa la lettura di un wattmetro
Buonasera a tutti,
mi stavo cimentando in un esercizio di elettrotecnica la cui richiesta è quella di determinare la lettura del wattmetro: posto la foto del circuito con i relativi dati.
So che nell'elaborazione del modello matematico del circuito bisogna sostituire al wattmetro le due resistenze interne, rappresentanti la resistenza dell'amperometrica e la resistenza della voltmetrica. Ciò che bisogna determinare è la tensione della resistenza R e la corrente che la attraversa, ma ho alquanto le idee confuso su un possibile procedimento da seguire.
Qualcuno potrebbe gentilmente darmi delle delucidazioni? Grazie mille!
mi stavo cimentando in un esercizio di elettrotecnica la cui richiesta è quella di determinare la lettura del wattmetro: posto la foto del circuito con i relativi dati.
So che nell'elaborazione del modello matematico del circuito bisogna sostituire al wattmetro le due resistenze interne, rappresentanti la resistenza dell'amperometrica e la resistenza della voltmetrica. Ciò che bisogna determinare è la tensione della resistenza R e la corrente che la attraversa, ma ho alquanto le idee confuso su un possibile procedimento da seguire.
Qualcuno potrebbe gentilmente darmi delle delucidazioni? Grazie mille!
Risposte
Tanto per incominciare andrei a ricavarmi il circuito equivalente secondo Thevenin della rete "vista" dal ramo contenente il wattmetro, poi osserverei che la resistenza $R_{\text{in} V}$ della voltmetrica risulta in parallelo al resistore $R$, mentre la resistenza amperometrica $R_{\text{in} A}$ in serie al suddetto parallelo.
Io ho qualche problema quando si tratta di applicare il teorema di Thevenin/Norton perchè non riesco ad applicare la teoria che sta dietro al teorema, quindi mi verrebbe da chiedere se esiste una via alternativa per giungere allo stesso risultato 
Certo, puoi usare un qualsiasi altro metodo.
Ho provato a seguire il tuo procedimento RendoDF e sono giunto ad una conclusione (lettura wattmetro=2,94 W), ma non essendoci la soluzione ti chiedo se potresti controllare i passaggi che ho seguito, almeno se sono giusti in linea di principio.
Ho applicato Thevenin e, in particolare, ho tagliato il circuito in corrispondenza di R, RinA ed RinV (ho tolto in pratica la R e le resistenze interne del wattmetro); usando il principio di sovrapposizione ho spento alternativamente i 3 generatori per calcolare così V ' AB (3,44 V), V '' AB (8,26 V) e V ''' AB (0 V).
Successivamente ho "riattaccato" il pezzo contenente le 3 R di mio interesse (R, RinA, RinV) e ho usato un partitore di corrente per calcolare la corrente che entra in R e un partitore di tensione per calcolare la caduta di tensione ai capi di R; infine ho moltiplicato i due valori.
Grazie mille dell'attenzione RenzoDF
Ho applicato Thevenin e, in particolare, ho tagliato il circuito in corrispondenza di R, RinA ed RinV (ho tolto in pratica la R e le resistenze interne del wattmetro); usando il principio di sovrapposizione ho spento alternativamente i 3 generatori per calcolare così V ' AB (3,44 V), V '' AB (8,26 V) e V ''' AB (0 V).
Successivamente ho "riattaccato" il pezzo contenente le 3 R di mio interesse (R, RinA, RinV) e ho usato un partitore di corrente per calcolare la corrente che entra in R e un partitore di tensione per calcolare la caduta di tensione ai capi di R; infine ho moltiplicato i due valori.
Grazie mille dell'attenzione RenzoDF
"Fabbioo":
Ho provato a seguire il tuo procedimento RendoDF e sono giunto ad una conclusione (lettura wattmetro=2,94 W),
Direi che notate le due uguaglianze $R_1+R_2=R_3$ a sinistra e $R_5+R_6=R_4$ a destra, sia immediato dire che quel wattmetro non può che indicare zero watt; infatti applicando Thevenin alle sottoreti sinistra e destra avrai due generatori equivalenti pari all'emivalore dei due GIT E1 ed E2 che, sommati algebricamente a E3, ti forniranno una tensione equivalente complessiva (vista dal ramo contenente il wattmetro) nulla.
Volendo applicare invece la sovrapposizione, una volta rimosso il ramo contenente il wattmetro, indicato con A il nodo sinistro e con B il nodo destro, avresti dovuto trovare per le tre tensioni parziali: $V_{AB}'=50\ \text{V}$, $V_{AB}''=-25\ \text{V}$ e $V_{AB}'''=-25\ \text{V}$.
Con quest'ultimo commento ho capito tutto e infatti ora i conti mi tornano 
Ancora grazie mille RenzoDF!
Ancora grazie mille RenzoDF!
Buongiorno RenzoDF, potrei chiederti di dare un'occhiata anche a questo problema sulla lettura del wattmetro? è lo stesso di quello per cui ho aperto la discussione, ma con dati diversi.
Ti spiego i miei passaggi: ho calcolato subito Req=27,5 ohm; successivamente ho applicato il teorema di Thevenin tagliando dal circuito il ramo contenente R e il wattmetro (stesso passagio del problema precedente) e, tramite il principio di sovrapposizione, ho trovato V ' AB = 30 V, V ' ' AB = 20V e V ' ' ' AB = -25V.
Il circuito equivalente, con riagganciato il pezzo precedentemente tagliato, è quello nella figura sotto e, per calcolare i dati necessari alla lettura del wattmetro, io ho applicato un partitore di corrente per calcolare la corrente che circola nella resistenza R: i(R)= i * RinV / (R + RinV) = 0,84 A, con i = V(AB) / Req = 0,91 A.
Sapendo che P=R*(i^2) ho trovato 28,22W, il chè è sbagliato, in quanto il risultato corretto è 4,65W.
Mi sapresti dire dove sbaglio? Ho seguito la stessa logica applicata all'esercizio precedente e non mi spiego perchè qui venga sbagliato e lì giusto. Ti ringrazio ancora dell'attenzione
Ti spiego i miei passaggi: ho calcolato subito Req=27,5 ohm; successivamente ho applicato il teorema di Thevenin tagliando dal circuito il ramo contenente R e il wattmetro (stesso passagio del problema precedente) e, tramite il principio di sovrapposizione, ho trovato V ' AB = 30 V, V ' ' AB = 20V e V ' ' ' AB = -25V.
Il circuito equivalente, con riagganciato il pezzo precedentemente tagliato, è quello nella figura sotto e, per calcolare i dati necessari alla lettura del wattmetro, io ho applicato un partitore di corrente per calcolare la corrente che circola nella resistenza R: i(R)= i * RinV / (R + RinV) = 0,84 A, con i = V(AB) / Req = 0,91 A.
Sapendo che P=R*(i^2) ho trovato 28,22W, il chè è sbagliato, in quanto il risultato corretto è 4,65W.
Mi sapresti dire dove sbaglio? Ho seguito la stessa logica applicata all'esercizio precedente e non mi spiego perchè qui venga sbagliato e lì giusto. Ti ringrazio ancora dell'attenzione
"Fabbioo":
... ho calcolato subito Req=27,5 ohm ...
Direi sia errata, rivedei il calcolo.
"Fabbioo":
... tramite il principio di sovrapposizione, ho trovato V ' AB = 30 V, V ' ' AB = 20V e V ' ' ' AB = -25V.
Ok, come nel precedente problema le resistenze delle sottoreti destra e sinistra portano a due facili partitori.
"Fabbioo":
... con i = V(AB) / Req = 0,91 A.
La corrente non puoi calcolarla in quel modo; il generatore di tensione "vede" la somma di tutte le resistenze della maglia.
Nel calcolo della resistenza equivalente non so come mai abbia trascurato un 5 per il resto ho capito tutto e ho eseguito i calcoli; il risultato viene 4.35, ma non importa se non è proprio 4.65.
Grazie mille RendoDF!
per il resto ho capito tutto e ho eseguito i calcoli; il risultato viene 4.35, ma non importa se non è proprio 4.65.Grazie mille RendoDF!
"Fabbioo":
... il risultato viene 4.35, ma non importa se non è proprio 4.65...
Io direi che dovrebbe importarti.
Ho provato a farne un'altro di esercizio, stesso circuito, ma dati ancora diversi e ho notato ancora che c'è un piccolo scarto tra il valore che trovo io e quello dato dalle soluzioni, quindi hai perfettamente ragione a dire che dovrei tenerne conto!
Riguardando i dati mi sono accorto che c'è anche un A4 = -1 A, che io nella risoluzione del problema non ho proprio sfruttato.
Ho ipotizzato che questo valore serva perchè, non essendo il wattmetro ideale, ma reale, gli serve un po' di corrente per funzionare (o meglio, serve corrente alla voltmetrica del wattmetro per funzionare), solo che non saprei come correlare questa informazione (supponendo che valga per risolvere la richiesta del problema) con il risultato ottenuto nella lettura del wattmetro, ovvero 4,31W. Tu cosa dici?
Riguardando i dati mi sono accorto che c'è anche un A4 = -1 A, che io nella risoluzione del problema non ho proprio sfruttato.
Ho ipotizzato che questo valore serva perchè, non essendo il wattmetro ideale, ma reale, gli serve un po' di corrente per funzionare (o meglio, serve corrente alla voltmetrica del wattmetro per funzionare), solo che non saprei come correlare questa informazione (supponendo che valga per risolvere la richiesta del problema) con il risultato ottenuto nella lettura del wattmetro, ovvero 4,31W. Tu cosa dici?
"Fabbioo":
... Riguardando i dati mi sono accorto che c'è anche un A4 = -1 A, che io nella risoluzione del problema non ho proprio sfruttato....
Non l'avevo proprio visto quel dato e non capisco a cosa si possa riferire, ad ogni modo il risultato che ottengo io è proprio 4.65 watt
La potenza assorbita dal wattmetro reale, a regime, per funzionare, è data dalla somma delle due potenze dissipate dalla voltmetrica \(p_V=V_W^2/R_{iV}\) e dall'amperometrica \(p_A=I_W^2 R_{iA}\).
Non saprei cosa dire, se non che applicando il partitore di corrente si ha una perdita di qualche centesimo, anche se non mi spiego il motivo dato che questi calcoli che hai pubblicato venivano pure a me
Ad ogni modo ti ringrazio infinitamente per il supporto!
Ad ogni modo ti ringrazio infinitamente per il supporto!
Non capisco cosa tu intenda dire, cos'è questa "perdita"? ... e non ti risultava 4.31W?
"perdita" nel senso che, usando due metodi diversi, ma sfruttando alla fine gli stessi dati, si ottengono due risultati diversi (4.31 W e 4.65 W)
Non vedo come sia possibile, ma chiaramente non possedendo doti divinatorie, non posso dirti dove sia il tuo errore. 
non me lo spiego nemmeno io ad ogni modo grazie infinite!
ad ogni modo grazie infinite!
Intendevo dire che, se posti i calcoli di questo secondo metodo (che porta a 4.31W), forse riesco a capire dove sta l'errore. 
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