Problema cinematica/lavoro
Un punto materiale di massa m = 100 g si muove su una traiettoria circolare con legge oraria s(t) = t2 + 2t, dove s è la coordinata lungo l'ascissa curvilinea (espressa in metri) e t è il tempo (espresso in
2 secondi). All’istante t = 2 s il modulo dell'accelerazione vettoriale del punto vale a = 2rad5 m/s . Si
determini:
a) il raggio R della circonferenza
b) il lavoro compiuto risultante delle forze durante il primo giro (che parte dall’istante t = 0).
Per il punto a io ho pensato di derivare due volte s e trovare l’accelerazione tangenziale. Poi dall’accelerazione totale trovi la normale e uso la formula a normale uguale v^2/R, sostituendo a v t=2 sec. È corretto?
Per il lavoro, l’unica forza che agisce dovrebbe essere la centripeta( o sbaglio?) quindi F=m a(normale) e poi il lavoro nel primo giro è F per 2pigrecoR.
Non avendo le soluzioni potresti dirmi se ho sbagliato qualcosa e nel caso aiutarmi con la risoluzione?
Grazie
2 secondi). All’istante t = 2 s il modulo dell'accelerazione vettoriale del punto vale a = 2rad5 m/s . Si
determini:
a) il raggio R della circonferenza
b) il lavoro compiuto risultante delle forze durante il primo giro (che parte dall’istante t = 0).
Per il punto a io ho pensato di derivare due volte s e trovare l’accelerazione tangenziale. Poi dall’accelerazione totale trovi la normale e uso la formula a normale uguale v^2/R, sostituendo a v t=2 sec. È corretto?
Per il lavoro, l’unica forza che agisce dovrebbe essere la centripeta( o sbaglio?) quindi F=m a(normale) e poi il lavoro nel primo giro è F per 2pigrecoR.
Non avendo le soluzioni potresti dirmi se ho sbagliato qualcosa e nel caso aiutarmi con la risoluzione?
Grazie
Risposte
"AndretopC0707":
Un punto materiale di massa m = 100 g si muove su una traiettoria circolare con legge oraria s(t) = t2 + 2t,
t2 che significa? Per caso t al quadrato?
dove s è la coordinata lungo l'ascissa curvilinea (espressa in metri) e t è il tempo (espresso in
2 secondi) quel 2 ti è scappato, o se no, che significa?
. All’istante t = 2 s il modulo dell'accelerazione vettoriale del punto vale a = 2rad5 m/s
Suppongo che manchi un esponente 2.
Se provassi a correggere? E magari anche a usare le formule? Si fa un po' fatica a leggere a questo modo.
Un punto materiale di massa m = 100 g si muove su una traiettoria circolare con legge oraria s(t) = t^2+ 2t, dove s è la coordinata lungo l'ascissa curvilinea (espressa in metri) e t è il tempo (espresso in secondi). All’istante t = 2 s il modulo dell'accelerazione vettoriale del punto vale a =2 per radice di 5 m/s^2. Si
determini:
a) il raggio R della circonferenza
b) il lavoro compiuto risultante delle forze durante il primo giro (che parte dall’istante t = 0).
Per il punto a io ho pensato di derivare due volte s e trovare l’accelerazione tangenziale. Poi dall’accelerazione totale trovi la normale e uso la formula a normale uguale v^2/R, sostituendo a v t=2 sec. È corretto?
Per il lavoro, l’unica forza che agisce dovrebbe essere la centripeta( o sbaglio?) quindi F=m a(normale) e poi il lavoro nel primo giro è F per 2pigrecoR.
Non avendo le soluzioni potresti dirmi se ho sbagliato qualcosa e nel caso aiutarmi con la risoluzione?
Grazie
Chiedo scusa, avevo fatto copia e incolla e non mi ero accorto. Adesso dovrebbe essere comprensibile.
determini:
a) il raggio R della circonferenza
b) il lavoro compiuto risultante delle forze durante il primo giro (che parte dall’istante t = 0).
Per il punto a io ho pensato di derivare due volte s e trovare l’accelerazione tangenziale. Poi dall’accelerazione totale trovi la normale e uso la formula a normale uguale v^2/R, sostituendo a v t=2 sec. È corretto?
Per il lavoro, l’unica forza che agisce dovrebbe essere la centripeta( o sbaglio?) quindi F=m a(normale) e poi il lavoro nel primo giro è F per 2pigrecoR.
Non avendo le soluzioni potresti dirmi se ho sbagliato qualcosa e nel caso aiutarmi con la risoluzione?
Grazie
Chiedo scusa, avevo fatto copia e incolla e non mi ero accorto. Adesso dovrebbe essere comprensibile.
"AndretopC0707":
Per il punto a io ho pensato di derivare due volte s e trovare l’accelerazione tangenziale. Poi dall’accelerazione totale trovi la normale e uso la formula a normale uguale v^2/R, sostituendo a v t=2 sec. È corretto?
Sembra corretto, ma lasci un po' di cose sottintese. Quanto ti risulta il raggio?
"AndretopC0707":
Per il lavoro, l’unica forza che agisce dovrebbe essere la centripeta( o sbaglio?) quindi F=m a(normale) e poi il lavoro nel primo giro è F per 2pigrecoR.
Questa poi no. La forza centripeta è proprio quella che non lavora, è ortogonale alla velocità. Comunque, basta che trovi il tempo per il primo giro, poi la velocità finale e l'energia cinetica
PS Per le formule, in molti casi basta racchiuderle fra due dollari per ottenere un risultato accettabile
Ok grazie mille
Uno sciatore, massa m = 80 kg, si lancia dal trampolino olimpico per effettuare un salto. Al momento in cui si stacca dal suolo ha una velocità v0 = 70 km/h, orizzontale, come indicato nel punto O in figura. Dopo
una traiettoria parabolica, egli atterra in A lungo il piano inclinato, che ha pendenza 45° rispetto all’asse x (figura). Trascurando gli attriti, derminare: a) le coordinate del punto A rispetto al sistema di riferimento;
b) l’angolo α tra la velocità dello sciatore nel punto A e il piano inclinato; c) il modulo della componente di vA perpendicolare al piano inclinato;
d) calcolare, infine, l’impulso fornito dalla reazione vincolare del terreno, N, nell’istante in cui lo sciatore atterra.
Come si risolve?
una traiettoria parabolica, egli atterra in A lungo il piano inclinato, che ha pendenza 45° rispetto all’asse x (figura). Trascurando gli attriti, derminare: a) le coordinate del punto A rispetto al sistema di riferimento;
b) l’angolo α tra la velocità dello sciatore nel punto A e il piano inclinato; c) il modulo della componente di vA perpendicolare al piano inclinato;
d) calcolare, infine, l’impulso fornito dalla reazione vincolare del terreno, N, nell’istante in cui lo sciatore atterra.
Come si risolve?
Ti dò un suggerimento per a). lo spostamento orizzontale è $x = vt$; lo spostamento verticale è $y = 1/2g t^2$. Siccome il piano è inclinato a 45°, allora $x = y$
Grazie, non mi era venuto in mente.
Per la risoluzione sarebbe corretto determinare l’angolo di vfinale come se atterrasse su un piano orizzontale e poi sottrarre all’angolo trovato 45º per avere alfa?
Per la risoluzione sarebbe corretto determinare l’angolo di vfinale come se atterrasse su un piano orizzontale e poi sottrarre all’angolo trovato 45º per avere alfa?
"AndretopC0707":
Per la risoluzione sarebbe corretto determinare l’angolo di vfinale come se atterrasse su un piano orizzontale e poi sottrarre all’angolo trovato 45º per avere alfa?
Certo. Ma che bisogno c'è di pensare ad un atterraggio? Puoi trovare in ogni momento la direzione della velocità, da $tan alpha = v_y/v_x$
Sì certo, chiaro.
Grazie mille
Grazie mille
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