Problema cinematica
un punto materiale si muove secondo la seguente legge oraria:
s=3t-(1/4)t^2
dove s è espressa in metri e il tempo t in secondi, qual è la sua velocità scalare istantanea quando sono trascorsi 4,5s dalla partenza?
s=3t-(1/4)t^2
dove s è espressa in metri e il tempo t in secondi, qual è la sua velocità scalare istantanea quando sono trascorsi 4,5s dalla partenza?
Risposte
ah è vero... è -16t+18=0, ho scritto male...
purtroppo la prof.ssa di fisica dà cose per scontate... faccio il terzo liceo e quindi derivate ed integrali non li abbiamo fatti in matematica... infatti è un casino, non sappiamo più cosa fare, in generale la classe ha problemi...
come faccio a risolvere il primo punto? non so proprio come si fanno gli integrali... le derivate le ho viste un pò da sola...
grazia mille
purtroppo la prof.ssa di fisica dà cose per scontate... faccio il terzo liceo e quindi derivate ed integrali non li abbiamo fatti in matematica... infatti è un casino, non sappiamo più cosa fare, in generale la classe ha problemi...
come faccio a risolvere il primo punto? non so proprio come si fanno gli integrali... le derivate le ho viste un pò da sola...
grazia mille
Derivate ed integrali di polinomi (come in questo caso) non sono difficili da "trovare" e le regole relative si possono anche introdurre senza passare dalla teoria ma non mi sembra in generale una grande idea ... e soprattutto non vedo la necessità di anticipare esercizi che abbisognano di strumenti che ancora non avete; le equazioni classiche del moto sono più che sufficienti per la cinematica (vostra).
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
"stefydd":
ho questo problema anche:
2) la velocità di un punto materiale che si muove di moto rettilineo varia nel tempo secondo la legge
v=2+4t^2+t^3
dove v è espresso in metri al secondo e t in secondi. sapendo che, trascorsi 2,00 s dalla partenza, il punto ha già percorso 4,00 m, determina la spazio percorso dopo 3,00 s. scrivi l'espressione dell'accelerazione istantanea del moto e calcolane il valore per t=2,50s
ho trovato l'accelerazione in questo modo:
essendo v'(t)=a(t)=8t+3t^2=38,15 m/s^2
sul primo punto mi blocco qui, conosco s(2)=4m, ho che s'(t)=v(t) e poi non so come mettere insieme le informazioni... almeno questo è come ho ragionato...ma si può risolvere non facendo ricorso alle derivate?
Grazie
Questo vale SOLO per il moto rettilineo uniforme.
Se vuoi un metodo risolutivo generale, questo potrebbe essere il primo punto: "identifico quale/i sono le incognite".
I parametri sono 4: $s, v, a, t$, le equazioni sono 2, quindi, per forza di cose, al massimo è possibile mettere 2 incognite.
Fatto questo, di sistema ce n'è solo 1:
$\{(S(t)=1/2at^2+v_0t+s_0),(v(t)=at+v_0):}$
Ora, questo problema NON è un moto uniformemente accelerato.
Questo è un moto accelerato generico, quindi le formule di cui sopra non valgono.
L'unico modo per risolvere questo esercizio è integrare rispetto al tempo la funzione della velocità $V(t)$in modo da ottenere la funzione dello spazio a meno di una costante $S_0$ che si determina facilmente imponendo $S(2)=4$.
A questo punto la funzione è completa e basta calcolare $S(3)$ per trovare la soluzione.
Per l'ultima domanda, come giustamente hai fatto, si deriva e si calcolare la derivata e poi risolvere per $t=2.5$.
Ora, siamo sicuri che questo esercizio venga dal prof e non da un qualche libro/sito da cui hai pescato senza guardar bene?
certo che vieni dalla prof. non sarei così pazza da cercare aiuto per risolvere un problema!!! Sarei andata a cercarne un altro... anche perchè gli altri utenti mi avevano avvisata che si risolve con gli integrali...
cercherò di vedere da sola gli integrali...
grazie cmq per le indicazioni
cercherò di vedere da sola gli integrali...
grazie cmq per le indicazioni
"stefydd":
cercherò di vedere da sola gli integrali...
Se ti piace fai benissimo ...
Allora giusto per non farti perdere tempo ti dico che l'integrale di un monomio è $int ax^n=(ax^(n+1))/(n+1)$ e che l'integrale di una somma algebrica e la somma degli integrali degli addendi.
Queste regole sono sufficienti per integrare polinomi ... anzi no, dimenticavo che devi sempre aggiungere una costante arbitraria all'espressione che hai trovato con le regole di cui sopra.
Cordialmente, Alex
"stefydd":
certo che vieni dalla prof. non sarei così pazza da cercare aiuto per risolvere un problema!!! Sarei andata a cercarne un altro... anche perchè gli altri utenti mi avevano avvisata che si risolve con gli integrali...
cercherò di vedere da sola gli integrali...
grazie cmq per le indicazioni
ascolta, chiedete al professore come lo risolverebbe senza integrale che non avete fatto.
Comunque, un esercizio fatto così non ha veramente senso, con integrale o senza.
ho svolto questo problema facendo ricorso all'integrale, è fatto bene?
La velocità di un punto materiale che si muove di moto rettilineo varia nel tempo secondo la legge v=2+4t^2+t^3 dove v è espresso in metri al secondo e t in secondi. sapendo che, trascorsi 2,00 s dalla partenza, il punto ha già percorso 4,00 m, determina la spazio percorso dopo 3,00 s. scrivi l'espressione dell'accelerazione istantanea del moto e calcolane il valore per t=2,50s.
Essendo v'(t)=a(t)=8t+3t^2=38,15 m/s^2
Lo spazio è l'integrale della velocità
S = integrale da 0 a 3 secondi di (2+4t^2+t^3 dt)= (2t +4 t^3/3 + t^4/4) calcolato fra 0 è 3 s. poi ho aggiunto i 4 m iniziali
S = 2 x 3 + 4 x 27/3 + 81/ 4 - 0 + 4 = 6 + 36 + 20,25 + 4 = 66,25 m
Grazie in anticipo
La velocità di un punto materiale che si muove di moto rettilineo varia nel tempo secondo la legge v=2+4t^2+t^3 dove v è espresso in metri al secondo e t in secondi. sapendo che, trascorsi 2,00 s dalla partenza, il punto ha già percorso 4,00 m, determina la spazio percorso dopo 3,00 s. scrivi l'espressione dell'accelerazione istantanea del moto e calcolane il valore per t=2,50s.
Essendo v'(t)=a(t)=8t+3t^2=38,15 m/s^2
Lo spazio è l'integrale della velocità
S = integrale da 0 a 3 secondi di (2+4t^2+t^3 dt)= (2t +4 t^3/3 + t^4/4) calcolato fra 0 è 3 s. poi ho aggiunto i 4 m iniziali
S = 2 x 3 + 4 x 27/3 + 81/ 4 - 0 + 4 = 6 + 36 + 20,25 + 4 = 66,25 m
Grazie in anticipo
mi potete correggere questo problema per favore:
11) La legge oraria di un moto armonico è s= (5 m) cos [ (π rad/s)] t. Determinare l' ampiezza, il periodo e la pulsazione del moto. Quanto vale la fase iniziale?
la legge generale del moto armonico è:
x (t) = A cos (ω t + φ)
quindi: Ampiezza=5m, ω = π rad/s , T=2π /π =2s
nella fase iniziale φ=0, perciò sarà nulla oppure vale x (t) = A cos (ω t)=5*cos(2)π=5 ?
vi ringrazio in anticipo
11) La legge oraria di un moto armonico è s= (5 m) cos [ (π rad/s)] t. Determinare l' ampiezza, il periodo e la pulsazione del moto. Quanto vale la fase iniziale?
la legge generale del moto armonico è:
x (t) = A cos (ω t + φ)
quindi: Ampiezza=5m, ω = π rad/s , T=2π /π =2s
nella fase iniziale φ=0, perciò sarà nulla oppure vale x (t) = A cos (ω t)=5*cos(2)π=5 ?
vi ringrazio in anticipo
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