Problema cinematica
Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo problema di cinematica?
Un razzo è lanciato ad un angolo di 30° con l'orizzontale con una velocità iniziale di v0= 50 m/s. Esso si muove lungo la sua direzione iniziale di moto con un'accelerazione a= 20 m/s^2 per 2 secondi. A questo punto il motore ha un guasto e il razzo comincia a muoversi come un corpo libero. Trovare
a) la massima altezza h raggiunta dal razzo
b) Il tempo totale di volo
c)la gittata X
Ho proceduto nel seguente modo:::
ho suddiviso il problema in 3 punti
Il primo, in cui il razzo sale di quota e ho trovato tramite le seguenti formule, i seguenti dati
$ { ( x= x0+v0xt
),(
y=y0+voyt-1/2at^2 ):} $
scomponendo la velocità e sostituendo i dati ho trovato x= 43 m y= 10 m
secondo punto, quota percorsa dal razzo a motore spento prima di iniziale la caduta
moto lungo y
vfinale y= v0y- gt da cui essendo v finale=0 trovo il tempo t = voy/g => 2,5 s
y=y0 +v0yt - 1/2gt^2... sostituendo al posto della y0 il valore y=10 m trovato precedentemente ottengo h= 41,8
Per il tempo totale del volo ho proceduto così:
T=2+2.5+ tempo di caduta.
Essendo il tempo di caduta pari alla radice quadrata di 2h/g ottengo il tempo totale T=2,9s
Ma per la gittata cosa devo fare? Mi sono proprio bloccata. Grazie a chiunque mi risponderà
Un razzo è lanciato ad un angolo di 30° con l'orizzontale con una velocità iniziale di v0= 50 m/s. Esso si muove lungo la sua direzione iniziale di moto con un'accelerazione a= 20 m/s^2 per 2 secondi. A questo punto il motore ha un guasto e il razzo comincia a muoversi come un corpo libero. Trovare
a) la massima altezza h raggiunta dal razzo
b) Il tempo totale di volo
c)la gittata X
Ho proceduto nel seguente modo:::
ho suddiviso il problema in 3 punti
Il primo, in cui il razzo sale di quota e ho trovato tramite le seguenti formule, i seguenti dati
$ { ( x= x0+v0xt
),(
y=y0+voyt-1/2at^2 ):} $
scomponendo la velocità e sostituendo i dati ho trovato x= 43 m y= 10 m
secondo punto, quota percorsa dal razzo a motore spento prima di iniziale la caduta
moto lungo y
vfinale y= v0y- gt da cui essendo v finale=0 trovo il tempo t = voy/g => 2,5 s
y=y0 +v0yt - 1/2gt^2... sostituendo al posto della y0 il valore y=10 m trovato precedentemente ottengo h= 41,8
Per il tempo totale del volo ho proceduto così:
T=2+2.5+ tempo di caduta.
Essendo il tempo di caduta pari alla radice quadrata di 2h/g ottengo il tempo totale T=2,9s
Ma per la gittata cosa devo fare? Mi sono proprio bloccata. Grazie a chiunque mi risponderà
Risposte
Fa' attenzione a questa frase :
Vuol dire che esiste, per 2s , una accelerazione : $\veca = a_x\veci + a_y\vecj$ di modulo e direzione noti.
(La frase è un po' ambigua in verità, perché non si capisce se si tiene già conto, o meno, del fatto che lungo $y$ c'è pure $ -g\vecj$ . Comunque prendila per come è scritta) .
Poi dopo 2s il motore si spegne, e rimane solo $-gvecj$ .
Esso si muove lungo la sua direzione iniziale di moto con un'accelerazione a= 20 m/s^2 per 2 secondi.
Vuol dire che esiste, per 2s , una accelerazione : $\veca = a_x\veci + a_y\vecj$ di modulo e direzione noti.
(La frase è un po' ambigua in verità, perché non si capisce se si tiene già conto, o meno, del fatto che lungo $y$ c'è pure $ -g\vecj$ . Comunque prendila per come è scritta) .
Poi dopo 2s il motore si spegne, e rimane solo $-gvecj$ .
Quindi nei primi due secondi si tratta di moto uniformemente accelerato sia lungo x che lungo y....
Proprio così.
Quindi scrivi le eq. del moto uniformemente accelerato, sia lungo x che lungo y, e calcola velocità e posizione al termine dei 2s .
Dopo di che, il razzo si comporta come un grave, dotato di una certa velocità iniziale (che è ovviamente quella al termine dei 2s), con accelerazione $-gvecj$ . E questo lo sai fare, suppongo.
Quindi scrivi le eq. del moto uniformemente accelerato, sia lungo x che lungo y, e calcola velocità e posizione al termine dei 2s .
Dopo di che, il razzo si comporta come un grave, dotato di una certa velocità iniziale (che è ovviamente quella al termine dei 2s), con accelerazione $-gvecj$ . E questo lo sai fare, suppongo.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo