Problema

[*brssfn76]

ragazzi non riesco a risolvere un punto di questo esercizio

Due blocchetti A e B di massa 4Kg e 1Kg sono fermi su un piano inclinato angolo 30°. Tra A ed il piano c'è un attrito pari a 0.8 mentre B e il piano è trascurabile.
I 2 blocchetti sono collegati tramite una molla k=250 N/m che è inizialmente tenuta compressa, rispetto alla lungh. di riposo, $Deltal=10cm$.
Se ad un tratto togliamo il vincolo che tiene compressa la molla si vuole sapere l'allungamento della molla all'istante in cui A inizia a muoversi

Innanzitutto ho calcolato di quanto la forza di attrito supera le altre forze peso di A e B. La massa della molla è trascurabile.
A questo punto devo impostare una eq.diff per risolvere il problema?
Dai calcoli,se non ho sbagliato, mi risulta che la forza di attrito è maggiore di 2.665N rispetto alle forze peso dei 2 blocchi.

grazie a chi abbia voglia di darmi una dritta

[cavallipurosangue]

Mah,... Secondo me basta che studi l'equilibrio della massa A (io l'ho considerata più a valle) e trovi la forza che serve per raggiungere la condizione di attrito limite.

$kx=mucosalpha-sinalpha$ mi viene che $x=3 cm$ se non ho fatto errori che è minore di $x_0$.

Quindi direi che non appena stacchi il vincolo la massa A comincia a muoversi.

Se invece fosse a monte A:

$x=18.7 cm$ che è maggiore di $x_0$. Il che significa che finchè la molla è compresa non si avrà alcun movimento, il quale avverrà quando la molla sarà allungata di una quantità $x=3cm$.

[*brssfn76]

ho capito l'errore che facevo........devo considerare il verso della forza esplicata dalla molla
quindi rigirare la forza di attrito nel verso opposto xche è un vincolo bilatero...... thank

[cavallipurosangue]

Di nulla

[*brssfn76]

"cavallipurosangue":
$kx=mucosalpha-sinalpha$ mi viene che $x=3 cm$ se non ho fatto errori che è minore di $x_0$.

ancora una cosa.... con x0 intendi la compressione iniziale?10cm?
mentre la variazione della molla dall'istante iniziale all'istante in cui A si muove (è il blocco alto)è 13cm a questo punto...
per calcolare il tempo dall'istante iniziale a quello in cui A si muove mi conviene spezzare l'eq diff in 2 parti?
il segno della molla cambia.....esempio calcolo il tempo e la velocità in cui la molla arriva a riposo poi dalla posizione di riposo
a +3cm ed infine sommo

[cavallipurosangue]

Non ho usato equazioni differenziali, ma solo algebriche... poi sì intendo con $x_0$ l'accorciamento iniziale. Ora visto che per muoversi dovresti far agire sulla massa A una forza maggiore di quella iniziale e dato che questa forza (visto che la molla si allunga fino alla posizione x=0) ha andamento lineare decrescente, allora sicuramente la massa non si muoverà fino a che essa è spinta verso l'alto... Se invece essa è tirata verso il basso allora cambi i versi dell'attrito e della forza elastica (la situazione è la stessa di A in basso e molla compressa).

[*brssfn76]

si ok ma se voglio sapere l'istante in cui A si stacca per effetto della forza elastica non ho bisogno della legge oraria?
dici che si puo arrivare anche con equazioni algebriche all'istante t*?

[cavallipurosangue]

Beh fino a t* la massa a non si è staccata, quindi il moto di B ha andamento noto direi... (moto arm_ _ _ _ o...)

[*brssfn76]

Esatto! la mia riflessione era proprio quella di sfruttare il blocco di massa B dove non c'è attrito e scrivere

$mddotx=-kx+mgsintheta$ che ne pensi?

e la sol è del tipo $Acos(omegat+phi)$....

[cavallipurosangue]

Si se devi trovare il tempo...