Problema 2a legge della termodinamica
Salve,
frequento il terzo anno di liceo e per adesso ho la media del 9. Il professore ha proposto alle eccellenze un problema sulla seconda legge della termodinamica, che lui non ha spiegato, né introdotto. A chi lo risolve, verrà alzata la media. Non ci ha fornito i risultati, perciò, anche se l'ho risolto in parte, vorrei un vostro parere su come l'ho svolto fin'ora. Il problema è questo:
Per risolvere il primo punto, prima di tutto ho calcolato lo spazio che la locomotiva percorre:
\(\displaystyle s=s₀ +V₀ *t+1/2at² \)
t è 450, a è v/t=0,032 m/s², e lo spazio e la velocità iniziali sono uguali a 0, perciò
\(\displaystyle s=1/2at² \) => \(\displaystyle 1/2*0,032*450² \) = \(\displaystyle 3250m \)
Ora per calcolare il lavoro mi serve anche la forza, F=m*a, 160*0,032 => \(\displaystyle F=5N \)
L=F*s => L=5*3250 => \(\displaystyle L=16691J \)
La Potenza è L/t quindi 16691J/450s => \(\displaystyle P=37J/s \)
La macchina termica assorbe 21,3 kcal (89119,2J) e compie un lavoro di 16691J quindi il suo rendimento sarà
\(\displaystyle 16691/89119*100=19 per cento \)
Nell'ambiente vengono cedute \(\displaystyle 21,3kcal-16691J(4kcal)=17,3kcal \)
L'operazione non è reversibile, ma a questo punto rispondo di logica, visto che ho studiato l'argomento online e non ho letto quando è reversibile o meno. Semplicemente, se le kcal le cedi all'ambiente, non puoi chiederle indietro.
Sul terzo punto sono indeciso:
Non c'è variazione di temperatura, quindi Q dovrebbe essere il prodotto tra la massa dell'acqua (0,35kg) e il calore latente di solidificazione dell'acqua (3,35*10^5). Inoltre, usa il lavoro della prima macchina (16691J). Dato però che la prima macchina opera in 15 cicli mentre la frigorifera impiega 25 cicli a congelare l'acqua, decido di fare una proporzionare la quantità di calora ottenuta.
\(\displaystyle Q=0.350*3,35*10⁵=116900J \) => \(\displaystyle 116900/25*15=70140J \)
Il coefficiente frigorifero utile quindi è uguale a
\(\displaystyle COP=16736J/70140=0,24 \)
Non avendo mai svolto esercizi che chiedevano il COP, non so dire se sia un risultato accettabile, ma a me non "inspira" come risultato xD e anche in questo caso, la macchina non è reversibile perchè riversa il calore nell'ambiente.
Per quanto riguarda l'ultima parte del problema e quindi il quarto punto, devo ancora iniziare iniziare.
Vi ringrazio in anticipo
frequento il terzo anno di liceo e per adesso ho la media del 9. Il professore ha proposto alle eccellenze un problema sulla seconda legge della termodinamica, che lui non ha spiegato, né introdotto. A chi lo risolve, verrà alzata la media. Non ci ha fornito i risultati, perciò, anche se l'ho risolto in parte, vorrei un vostro parere su come l'ho svolto fin'ora. Il problema è questo:
Una ditta di modellismo ferroviario sta progettando un prototipo sperimentale di locomotiva a vapore, di massa pari a 160 kg. Il motore è costituito da una macchina termica (M1) che deve eseguire 15 cicli di funzionamento affinchè la locomotiva, inizialmente ferma, raggiunga la velocità di 52,0 km/h. Per ogni ciclo di funzionamento, della durata di 30,0 s, la macchina termica assorbe 1,42 kcal da una sorgente costituita da acqua alla temperatura di ebollizione e riversa il calore residuo nell'ambiente esterno a 20,0 °C.
1. Calcola la potenza e il rendimento della macchina termica. Quante calorie sono cedute all'ambiente esterno per far raggiungere alla locomotiva quella velocità?
2. La macchina termica opera in modo reversibile? Giustifica la risposta.
La macchina termica viene successivamente rimossa dalla locomotiva e collegata in serie con una macchina frigorifere F, che utilizza tutto il lavoro fornito dalla prima macchina per sottrarre calore a una sorgente fredda e riversarlo nell'ambiente esterno. La durata del ciclo di funzionamento è la stessa per entrambe le macchine e la macchina frigorifera è in grado di far congelare 0,350 kg di acqua alla temperatura iniziale di 0 °C in 25 cicli di funzionamento (calore latente di solidificazione dell'acqua λ=3,34 • 105 J/kg).
3. Qual è il coefficiente frigorifero utile della macchina frigorifera? Si tratta di una macchina frigorifera reversibile? Giustifica la risposta.
Infine, la macchina termica viene nuovamente rimossa e poi montata in serie con una seconda macchina termica (M2), di rendimento r2=33,3% che assorbe tutto il calore espulso dalla prima macchina e cede parte di questo calore a una sorgente più fredda, compiendo lavoro. Anche in questa configurazione la durata del ciclo di funzionamento è la stessa per entrambe le macchine.
4. Rappresenta in uno schema la serie delle due macchine termiche M1 ed M2, esaminando i rispettivi scambi di calore e lavoro. Calcola il rendimento della serie costituita dalle due macchine termiche.
Per risolvere il primo punto, prima di tutto ho calcolato lo spazio che la locomotiva percorre:
\(\displaystyle s=s₀ +V₀ *t+1/2at² \)
t è 450, a è v/t=0,032 m/s², e lo spazio e la velocità iniziali sono uguali a 0, perciò
\(\displaystyle s=1/2at² \) => \(\displaystyle 1/2*0,032*450² \) = \(\displaystyle 3250m \)
Ora per calcolare il lavoro mi serve anche la forza, F=m*a, 160*0,032 => \(\displaystyle F=5N \)
L=F*s => L=5*3250 => \(\displaystyle L=16691J \)
La Potenza è L/t quindi 16691J/450s => \(\displaystyle P=37J/s \)
La macchina termica assorbe 21,3 kcal (89119,2J) e compie un lavoro di 16691J quindi il suo rendimento sarà
\(\displaystyle 16691/89119*100=19 per cento \)
Nell'ambiente vengono cedute \(\displaystyle 21,3kcal-16691J(4kcal)=17,3kcal \)
L'operazione non è reversibile, ma a questo punto rispondo di logica, visto che ho studiato l'argomento online e non ho letto quando è reversibile o meno. Semplicemente, se le kcal le cedi all'ambiente, non puoi chiederle indietro.
Sul terzo punto sono indeciso:
Non c'è variazione di temperatura, quindi Q dovrebbe essere il prodotto tra la massa dell'acqua (0,35kg) e il calore latente di solidificazione dell'acqua (3,35*10^5). Inoltre, usa il lavoro della prima macchina (16691J). Dato però che la prima macchina opera in 15 cicli mentre la frigorifera impiega 25 cicli a congelare l'acqua, decido di fare una proporzionare la quantità di calora ottenuta.
\(\displaystyle Q=0.350*3,35*10⁵=116900J \) => \(\displaystyle 116900/25*15=70140J \)
Il coefficiente frigorifero utile quindi è uguale a
\(\displaystyle COP=16736J/70140=0,24 \)
Non avendo mai svolto esercizi che chiedevano il COP, non so dire se sia un risultato accettabile, ma a me non "inspira" come risultato xD e anche in questo caso, la macchina non è reversibile perchè riversa il calore nell'ambiente.
Per quanto riguarda l'ultima parte del problema e quindi il quarto punto, devo ancora iniziare iniziare.
Vi ringrazio in anticipo
Risposte
Non ti pare un po' scorretto chiedere la risoluzione di un esercizio per avere 10 allo scrutinio, considerando anche il fatto che avresti già 9?
"Vulplasir":
Non ti pare un po' scorretto chiedere la risoluzione di un esercizio per avere 10 allo scrutinio, considerando anche il fatto che avresti già 9?
Siamo in Italia.
Ma... più che chiedere la soluzione, vorrei che mi fosse confermato ciò che ho già fatto. "Stai andando bene" o "Hai sbagliato questa cosa" mi bastano. Prima di iniziare un compito, chiedo sempre conferma su alcuni concetti al professore, non mi sembra scorretto che mi dia delucidazioni prima del compito solo perchè in quel modo sarò più sicuro di prendere un voto alto. Allo stesso modo, una mano non è scorretta, non chiedo la soluzione in toto.
Se per "siamo in Italia" intendi che gli italiani puntano sempre al massimo, allora mi fa piacere la tua alta considerazione dei tuoi connazionali. Se invece intendi che gli italiani vogliono le cose senza sforzi di sorta, mi dispiace averti dato un impressione errata, la mia innocienza nell'aggiungere informazioni superflue al topic mi ha tradito.
Se per "siamo in Italia" intendi che gli italiani puntano sempre al massimo, allora mi fa piacere la tua alta considerazione dei tuoi connazionali. Se invece intendi che gli italiani vogliono le cose senza sforzi di sorta, mi dispiace averti dato un impressione errata, la mia innocienza nell'aggiungere informazioni superflue al topic mi ha tradito.
Si scherza una po', non prendertela.
Il prof sa benissimo che avete internet e che lo sapete usare.
Vuole vedere come ve la cavate da soli, a trovare le informazioni.
Il prof sa benissimo che avete internet e che lo sapete usare.
Vuole vedere come ve la cavate da soli, a trovare le informazioni.
Comunque, la parte in cui trovi il lavoro che compie il ciclo è sbagliata...la locomotiva parte da ferma e arriva a 52 km/h...c'è un teorema che ti dice qual è il lavoro fatto sulla locomotiva.
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