Problem

[hastings1]

problema di dinamica
c'è un corpo di massa m(data) che si muove lungo una retta. ha una certa velocità iniziale $v_0$(data).
C'è una forza resistente che si oppone alla direzione del moto $|F_R|=Bv^2$ dove B(nota, in kg/m) e "v" è la velocità istant. Bisogna trovare l'istante t* in cui la velocità è pari alla metà della velocità iniz.

m=100kg
v0=20 m/s
$F=Bv^2$; B=1kg/m
t*=? tale che v*=v(t*)=v0/2

[Inmytime]

"fu^2":a me non sembra troppo sbagliato, cioè alla fine ho calcolato l'incremento della funzione da t_0 a t_1 che è quello che mi richiede il problema... o no?

eh no, l'incremento non è quello... rileggi con attenzione la mia risposta di prima

[hastings1]

$\vec F= -Bv^2=ma $

$-Bv^2/m=a=(dv)/(dt)$

$-B/m * dt=1/v^2dv$

$int (-B)/m dt= int 1/v^2dv$

$ -1/v +K=-B/mt$

sost le condiz iniz t0=0 e v0=20 => K=1/20

$-1/v+1/20=-B/mt$

$t=(-m/B)(-1/v+1/20)=$ sost v1=v0/2

$t_1=(-m/B)(-2/v_0+1/20)= -m/B*(-2*20+v_0)/(20*v_0)$

$=-m/B*(-40+v_0)/(20*v_0)$

$=-100*(-40+20)/(400)=5 s$

[fu^2]

"Inmytime":[quote="fu^2"]a me non sembra troppo sbagliato, cioè alla fine ho calcolato l'incremento della funzione da t_0 a t_1 che è quello che mi richiede il problema... o no?

eh no, l'incremento non è quello... rileggi con attenzione la mia risposta di prima[/quote]

mm ho capito.. toglimi una perplessità... allora è un caso che mi sia venuto ugualemnte il problema? o nel mio errore qualcosa di giusto l'ho fatto?
nel senso, come dici prima ho congiunto con una retta due punti che son congiunti da un altra funzione... però questo vuo, dire che così facendo ho calcolato la variazione, prendendo l'accellerazione media, giusto?...

grazie della pazienza... ora ho cmq visto la risoluzione fatta bene eheh..

[Inmytime]

si hai calcolato l'accelerazione media... boh, non lo so perchè torna lo stesso, forse è un caso, forse no. si poteva usare la separazione delle variabili, è vero: uno dei pochi casi in cui si può fare, comunque avrei dovuto accorgermene