Primo principio della termodinamica
Ho appena iniziato in chimica a studiare la termodinamica e tra gli esercizi a fine capitolo dopo il primo principio della termodinamica c'è questo:
Una bombola contiene 20 litri di azoto alla pressione di 200atm ed alla temperatura di 17°C. Considerando l'azoto come un gas perfetto con $c_{v} = 5/2 R$, calcolare:
la massa del gas;
la pressione che si avrebbe nella bombola dopo un riscaldamento (isocoro) ad 80°C;
la variazione di energia interna e la quantità di calore ceduta al solo gas.
Pensavo di aver capito ciò che ho studiato di teoria, ma evidentemente non è così perché non riesco proprio ad impostare l'esercizio!
Se, giustamente, non ritenete giusto svolgerlo interamente, vi chiedo almeno di darmi uno spunto per farlo da solo
Grazie.
Una bombola contiene 20 litri di azoto alla pressione di 200atm ed alla temperatura di 17°C. Considerando l'azoto come un gas perfetto con $c_{v} = 5/2 R$, calcolare:
la massa del gas;
la pressione che si avrebbe nella bombola dopo un riscaldamento (isocoro) ad 80°C;
la variazione di energia interna e la quantità di calore ceduta al solo gas.
Pensavo di aver capito ciò che ho studiato di teoria, ma evidentemente non è così perché non riesco proprio ad impostare l'esercizio!
Se, giustamente, non ritenete giusto svolgerlo interamente, vi chiedo almeno di darmi uno spunto per farlo da solo
Grazie.
Risposte
io comincerei col mettere in campo le equazioni che si adattano al problema...quali sono?
"ELWOOD":
io comincerei col mettere in campo le equazioni che si adattano al problema...quali sono?
Eh questo è il primo problema, l'unica equazione che riesco a ricondurre al problema e che include sia temperatura, pressione e volume oltre che la massa è quella della capacità termica, ma in quel caso non so calcolarla avendo solo il calore specifico
Un'altra equazione fondamentale che racchiude le grandezze di temperatura pressione e volume?
Io aggiungerei la "più famosa"!
$m = (PM*P*V ) / (R*T)$
Il Peso Molecolare dell'azoto è 14.0, ma la molecola è biatomica, quindi PM = 28. Il problema è che a questo avevo già pensato, ma stando alla soluzione il risultato è sbagliato. Dove sbaglio?
Il Peso Molecolare dell'azoto è 14.0, ma la molecola è biatomica, quindi PM = 28. Il problema è che a questo avevo già pensato, ma stando alla soluzione il risultato è sbagliato. Dove sbaglio?
Ok, come non detto, incredibile ma vero usavo la costante universale differente e non me ne ero accorto 
Adesso proseguo con l'esercizio e vi comunico se ho problemi
Adesso proseguo con l'esercizio e vi comunico se ho problemi
Ho risolto il secondo quesito, considerando che si tratta di una trasformazione isocora e quindi $P/T = costante$.
Ora però sto riscontrando problemi nella risoluzione dell'ultimo quesito. Sul mio libro purtroppo ci sono solo passaggi strettamente matematici (con gli infinitesimi che purtroppo non ho ancora perfettamente assimilato come argomento) e non ci sono formule finali.
In ogni caso, essendo il volume costante capisco da me che il lavoro è nullo, mancando appunto variazione di volume.
Risulta quindi $\Delta U = Q$.
Fin qui credo sia corretto, il problema viene adesso nel calcolo di Q, appunto. Su wikipedia ho trovato che $Q_v = C_v * Delta T$ e so che $C_v = c_v * n$.
Tuttavia con questo ragionamento non ottengo il risultato corretto. Dove sbaglio?
Ora però sto riscontrando problemi nella risoluzione dell'ultimo quesito. Sul mio libro purtroppo ci sono solo passaggi strettamente matematici (con gli infinitesimi che purtroppo non ho ancora perfettamente assimilato come argomento) e non ci sono formule finali.
In ogni caso, essendo il volume costante capisco da me che il lavoro è nullo, mancando appunto variazione di volume.
Risulta quindi $\Delta U = Q$.
Fin qui credo sia corretto, il problema viene adesso nel calcolo di Q, appunto. Su wikipedia ho trovato che $Q_v = C_v * Delta T$ e so che $C_v = c_v * n$.
Tuttavia con questo ragionamento non ottengo il risultato corretto. Dove sbaglio?
"SiSaD":
Fin qui credo sia corretto, il problema viene adesso nel calcolo di Q, appunto. Su wikipedia ho trovato che $Q_v = C_v * Delta T$ e so che $C_v = c_v * n$.
Tuttavia con questo ragionamento non ottengo il risultato corretto. Dove sbaglio?
$c_v=5/2 \bar{R}$
con $\bar{R}=\frac{R}{M}$ dove $R$ è la costante universale.
Sei sicuro di aver utilizzato questa espressione?
La formula mi sembra quella giusta. Forse sbagli i calcoli. prova a postare esattamente quello che hai fatto
"ELWOOD":
[quote="SiSaD"]
Fin qui credo sia corretto, il problema viene adesso nel calcolo di Q, appunto. Su wikipedia ho trovato che $Q_v = C_v * Delta T$ e so che $C_v = c_v * n$.
Tuttavia con questo ragionamento non ottengo il risultato corretto. Dove sbaglio?
$c_v=5/2 \bar{R}$
con $\bar{R}=\frac{R}{M}$ dove $R$ è la costante universale.
Sei sicuro di aver utilizzato questa espressione?[/quote]
No, sono sicuro di non aver usato questa espressione, io ho usato direttamente l'espressione: $R = 0,0821$, non sapevo si trattasse di un valore con significato diverso.
M per cosa sta?
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