Pressione di radiazione e riflessione
Salve,
Nello svolgimento del seguente esercizio non ho avuto problemi con la prima e la seconda parte, ho però dei dubbi sulla terza e la quarta.
Un’onda piana monocromatica di lunghezza d’onda $ λ=0.5·10^{-3} $ mm incide
con angolo di incidenza $ θ_i=12·10^{-3} $ rad su uno schermo con due fori che
possono ritenersi puntiformi, spaziati di $ d=2 $ mm. A distanza $ L=2 $ m oltre il
primo schermo è presente un secondo schermo piano sul quale si osserva una
figura di interferenza (sul secondo schermo si fissi un asse di coordinate x la
cui origine è all’intersezione dello schermo con l’asse delle 2 fenditure).
1) (svolto)
2) (svolto)
Si supponga ora di considerare solo il foro 2 (senza il foro 1) come sorgente
che emette nel semispazio di destra con potenza \( P_0=15 \) W:
3) Si calcoli la pressione di radiazione nel punto \( x=-1 \) m assumendo il secondo schermo come perfettamente
riflettente.
4) Si supponga ora che il secondo schermo sia costruito con uno spesso materiale dielettrico di indice di
rifrazione $ n=1.2 $ . Si calcoli l’ampiezza del campo elettrico misurata in un punto posto di fronte al foro 2 a
distanza ε dallo schermo di dielettrico \( ε\ll λ \) ).
In particolare nello svolgimento del punto 3) la distanza dalla sorgente al punto interessato sarà $ r=sqrt(2^2+(-1)^2)=sqrt(5) $. Calcolo l'intensità alla distanza $ r $: $ I=\frac{P_0}{2 \pi \cdot r^2} $. Da qui è corretto dire che dato che solamente la componente perpendicolare allo schermo viene riflessa e che quindi la pressione di radiazione è $ p=\frac{2I}c \cdot cosvarphi $ con $ varphi =cos^{-1}(\fracLx) $?
Per quanto riguarda invece il punto 4) o trovato $ r=- \frac{n-1}{n+1} $, ho poi trovato ricavato dalla formula dell'intensità dell'onda incidente \( I_i=\frac{P_0}{2pi L^2}=\frac1 2 \varepsilon_0cE_i^2 \) il valore dell'ampiezza dell'onda incidente è \( E_i=\sqrt{\frac{P_0}{\varepsilon _0c\pi L^2}} \). L'ampiezza dell'onda riflessa sarà \( E_i\cdot r \) (differenza di fase \( \pi \) ). Sommando le due onde otterrò \( E_{TOT}=E_i+E_r=E_i(1+r) \). La soluzione però non risulta e non capisco dove sia l'errore.
Grazie mille a tutti!
Nello svolgimento del seguente esercizio non ho avuto problemi con la prima e la seconda parte, ho però dei dubbi sulla terza e la quarta.
Un’onda piana monocromatica di lunghezza d’onda $ λ=0.5·10^{-3} $ mm incide
con angolo di incidenza $ θ_i=12·10^{-3} $ rad su uno schermo con due fori che
possono ritenersi puntiformi, spaziati di $ d=2 $ mm. A distanza $ L=2 $ m oltre il
primo schermo è presente un secondo schermo piano sul quale si osserva una
figura di interferenza (sul secondo schermo si fissi un asse di coordinate x la
cui origine è all’intersezione dello schermo con l’asse delle 2 fenditure).
1) (svolto)
2) (svolto)
Si supponga ora di considerare solo il foro 2 (senza il foro 1) come sorgente
che emette nel semispazio di destra con potenza \( P_0=15 \) W:
3) Si calcoli la pressione di radiazione nel punto \( x=-1 \) m assumendo il secondo schermo come perfettamente
riflettente.
4) Si supponga ora che il secondo schermo sia costruito con uno spesso materiale dielettrico di indice di
rifrazione $ n=1.2 $ . Si calcoli l’ampiezza del campo elettrico misurata in un punto posto di fronte al foro 2 a
distanza ε dallo schermo di dielettrico \( ε\ll λ \) ).
In particolare nello svolgimento del punto 3) la distanza dalla sorgente al punto interessato sarà $ r=sqrt(2^2+(-1)^2)=sqrt(5) $. Calcolo l'intensità alla distanza $ r $: $ I=\frac{P_0}{2 \pi \cdot r^2} $. Da qui è corretto dire che dato che solamente la componente perpendicolare allo schermo viene riflessa e che quindi la pressione di radiazione è $ p=\frac{2I}c \cdot cosvarphi $ con $ varphi =cos^{-1}(\fracLx) $?
Per quanto riguarda invece il punto 4) o trovato $ r=- \frac{n-1}{n+1} $, ho poi trovato ricavato dalla formula dell'intensità dell'onda incidente \( I_i=\frac{P_0}{2pi L^2}=\frac1 2 \varepsilon_0cE_i^2 \) il valore dell'ampiezza dell'onda incidente è \( E_i=\sqrt{\frac{P_0}{\varepsilon _0c\pi L^2}} \). L'ampiezza dell'onda riflessa sarà \( E_i\cdot r \) (differenza di fase \( \pi \) ). Sommando le due onde otterrò \( E_{TOT}=E_i+E_r=E_i(1+r) \). La soluzione però non risulta e non capisco dove sia l'errore.
Grazie mille a tutti!
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