Posizione CM

[meemowsh]

Buongiorno, mi aiutate a trovare l'errore?

Una sbarretta è lunga L=150 cm e ha massa m=300g, è suddivisa in tre segmenti di uguale

lunghezza. Sul primo e sul terzo tratto vengono avvolti rispettivamente 12 m e 28 m di filo metallico con

densità lineare pari a 5 g/m, in modo che le spire del filo siano distribuite uniformemente su tutto il

segmento. Di quanto si sposta la posizione del centro di massa complessivo a causa del filo metallico ?

Io ho calcolato la massa di ciascun tratto che è lungo 0.5m:
$m1=(300/3)+(12*5)=160g$
$m2=100g$
$m3=240g$

poi ho calcolato:
$x_1=(L/3)/2$
$x_2=(L/3)+(L/3)/2$
$x_3=(L/3)+(L/3)+(L/3)/2$

$X_(CM)=(m1 * x_1+ m2 * x_2+ m3 * x_3)/(m1+m2+m3)$

Quindi il CM dovrebbe essersi spostato di L/2 cioè 75 cm meno quest'ultima quantità.

Il risultato è invece 0.08 m. Grazie in anticipo!

[mgrau]

"meemowsh":
poi ho calcolato:
$x_1=(L/3)/2$
$x_2=(L/3)+(L/3)/2$
$x_3=(L/3)+(L/3)+(L/3)/2$

$X_(CM)=(m1 * x_1+ m2 * x_2+ m3 * x_3)/(m1+m2+m3)$

Quindi il CM dovrebbe essersi spostato di L/2 cioè 75 cm meno quest'ultima quantità.

1 - Non capisco cosa intendi con la frase sottolineata
2 - Non era più semplice prendere il centro della sbarretta come origine?

[meemowsh]

Ho preso come origine l'estremo iniziale della sbarretta e con quell'ultima frase intendevo dire che il CM senza il filo sarebbe esattamente in L/2=75 cm quindi per trovare di quanto si sposta la posizione del centro di massa complessivo a causa del filo metallico calcolo: $75cm - X_(CM)$