Posizione centro di massa cestino della spesa
Problema veramente idiota. Preparatevi.
Immagina di essere al supermercato e di reggere un cestino per la spesa contenente due scatole di cereali da 0.55 kg poste a un'estremità del cestino, che è lungo 0.75m.
Dove devi porre mezzo gallone di latte (1.8 kg) perchè il centro di massa delle tue cibarie sia esattamente al centro del csetino?
L'ho trascritto tale e quale dal libro, anche perchè vorrei capire che cosa pensate del modo in cui è formulato. Anzitutto: le scatole di cereali hanno massa 0.55 kg l'una o è la loro massa totale? E' un gallone di latte o mezzo gallone che "pesa" 1.8 kg? Al di là di questi - secondo me ragionevoli - dubbi il problema mi pare easy. Si vuole che (cm=centro di massa):
$x_(cm)=\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}=0.75/2=0.375$
Assumendo come origine la posizione delle scatole di cereali ($x_1=0$):
$\frac{m_2x_2}{M}=0.375$
da cui: $x_2=0.375*(m_1+m_2)/(m_2)$.
Sostituendo i valori numerici (le ho provate tutte, almeno credo) viene fuori tutto tranne $0.23$ m, soluzione indicatami dal libro. Devo forse concludere che il libro adotta un altro sistema di riferimento di cui io non sono a conoscenza?
Un caro ringraziamento.
Paolo
Immagina di essere al supermercato e di reggere un cestino per la spesa contenente due scatole di cereali da 0.55 kg poste a un'estremità del cestino, che è lungo 0.75m.
Dove devi porre mezzo gallone di latte (1.8 kg) perchè il centro di massa delle tue cibarie sia esattamente al centro del csetino?
L'ho trascritto tale e quale dal libro, anche perchè vorrei capire che cosa pensate del modo in cui è formulato. Anzitutto: le scatole di cereali hanno massa 0.55 kg l'una o è la loro massa totale? E' un gallone di latte o mezzo gallone che "pesa" 1.8 kg? Al di là di questi - secondo me ragionevoli - dubbi il problema mi pare easy. Si vuole che (cm=centro di massa):
$x_(cm)=\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}=0.75/2=0.375$
Assumendo come origine la posizione delle scatole di cereali ($x_1=0$):
$\frac{m_2x_2}{M}=0.375$
da cui: $x_2=0.375*(m_1+m_2)/(m_2)$.
Sostituendo i valori numerici (le ho provate tutte, almeno credo) viene fuori tutto tranne $0.23$ m, soluzione indicatami dal libro. Devo forse concludere che il libro adotta un altro sistema di riferimento di cui io non sono a conoscenza?
Un caro ringraziamento.
Paolo
Risposte
prova col mettere le due scatole non all'inizio ma alla fine
$(0.75*0.55+0.75*0.55+1.8x)/(0.55+0.55+1.8)=0.375$
$1.8x=0.375*2.9 - 2*0.75*0.55$
$x=0.145$
il che dovrebbe essere uguale al risultato nell'altro caso (sinceramente non vedo molta differenza tra i due sistemi, comunque ti ringrazio per il suggerimento e per l'aiuto).
Dobbiamo concludere che si tratta di un refuso del testo?
Grazie.
$1.8x=0.375*2.9 - 2*0.75*0.55$
$x=0.145$
il che dovrebbe essere uguale al risultato nell'altro caso (sinceramente non vedo molta differenza tra i due sistemi, comunque ti ringrazio per il suggerimento e per l'aiuto).
Dobbiamo concludere che si tratta di un refuso del testo?
Grazie.
si si è uguale per forza solo girato, ma siccome non è chiara la domanda, se tu fai 0,75/2 - 0,145 troverai il valore che cerchi 
non è chiara la domanda della distanza rispetto a cosa, capito??
non è chiara la domanda della distanza rispetto a cosa, capito??
"minavagante":
si si è uguale per forza solo girato, ma siccome non è chiara la domanda, se tu fai 0,75/2 - 0,145 troverai il valore che cerchi
E' vero, sei un grande. Praticamente il problema chiedeva di determinare la distanza a cui porre il latte rispetto al centro del cestino. Ancora una volta, tutto è relativo.
Sei stato grandissimo. Grazie mille.
Paolo
iiih figurati 
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