Porblema con circuito RLC
Ho questo poblema: un generatore di tensione alternata fornisce una tensione massima di $12,0 V$ ad un circuito RLC. Alla frequenza di risonanza, pari a $17,5 kHz$, la corrente efficace vale $0,50 A$. Qual è la resistenza del resistore?
In realtà in questo esercizio non ho ben capito come stanno le cose. Per trovare la resistenza applicherei la prima legge di ohm, ma così non è. Del resto per sruttare il qualche modo il dato sulla frequenza devo conoscere sia la capacità del condensatore sia l'induttanza.
Potreste suggerirmi quale strada prendere per risolverlo?
In realtà in questo esercizio non ho ben capito come stanno le cose. Per trovare la resistenza applicherei la prima legge di ohm, ma così non è. Del resto per sruttare il qualche modo il dato sulla frequenza devo conoscere sia la capacità del condensatore sia l'induttanza.
Potreste suggerirmi quale strada prendere per risolverlo?
Risposte
Visto che il testo afferma che il generatore ha una pulsazione pari a quella di risonanza, la serie induttore condensatore equivale ad un cortocircuito e di conseguenza tutta la tensione del generatore sarà applicata al resistore; ne segue che ... 
Ma da dove si evince che la pulsazione è pari alla frequenza di risonanza?
Te lo dice il testo che
L'unico dubbio potrebbe riguardare la topologia della rete, ovvero se L e C sono collegate in serie o in parallelo, ma visto che circola corrente, il dubbio viene dissipato.
"ZfreS":
... Alla frequenza di risonanza, pari a $17,5 kHz$, la corrente efficace vale $0,50 A$. ...
L'unico dubbio potrebbe riguardare la topologia della rete, ovvero se L e C sono collegate in serie o in parallelo, ma visto che circola corrente, il dubbio viene dissipato.
Ma la pulsazione $omega=2pif$
Alla frequenza di risonanza corrisponde la pulsazione di risonanza, e a te non interessa conoscere ne l'una ne l'altra; bastava che il testo affermasse che la freq. o la pulsaz. è quella di risonanza senza specificarne il valore.
Essendo $f=1/t$ e $omega=2pi/t$ allora $omega=2pif$. Devo usare questa formula?
Dalla frequenza ottieni la pulsazione, ma lo ripeto non ti serve determinarla 
... lascia perdere il periodo (che poi si indica con la T maiuscola).
... lascia perdere il periodo (che poi si indica con la T maiuscola).
La pulsazione di risonanza è: $omega=1/(sqrt(LC))$, giusto?
Giusto, ma a cosa ti serve? ... ci sono forse altre domande nel problema?
E quindi dovrei applicare la legge di Ohm se non mi serve a nulla la frequenza di risonanza?
Si l'altra domanda del problema è questa: a bobina e il condensatore vengono sostituiti in modo che i nuovi valori siano L' = 2 L e C' = 2 C: quanto vale la frequenza di risonanza?
Ma dubito che qui serva la frequenza di risonanza. Una volta noto il valore di L e C dal punto precedente, questo è semplice.
Ma dubito che qui serva la frequenza di risonanza. Una volta noto il valore di L e C dal punto precedente, questo è semplice.
"ZfreS":
E quindi dovrei applicare la legge di Ohm ... ?
Esatto, ma occhio alla differenza fra valore massimo ed efficace.
"ZfreS":
... i nuovi valori siano L' = 2 L e C' = 2 C: quanto vale la frequenza di risonanza?
Ma dubito che qui serva la frequenza di risonanza. Una volta noto il valore di L e C dal punto precedente, questo è semplice.
No, per determinare la nuova frequenza ti servirà quella precedente; L e C non le conosci!
Grazie mille per l'aiuto, ho risolto tutto!
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