Piccolo aiuto per risolvere un problema di Fisica 2..
Salve a tutti, premetto che sono nuovo quindi chiedo sin da ora scusa se infrango qualche regola..Spero di non disturbare tuttavia avrei bisogno di un aiuto per risolvere un problema...
Dunque la traccia è questa:
Si consideri un circuito RLC che operi a 60 Hz in cui la differenza di potenziale massima ai capi dell'induttore è doppia di quella ai capi del radiatore mentre la differenza di potenziale massima attraverso il condensatore è uguale a quella attraverso il resistore.
I quesiti che chiede sono: a) di quanto è sfasata in ritardo la corrente sul generatore di f.e.m? b) se la f.e.m massima del generatore fosse 34.4 V quale dovrebbe essere la resistenza del circuito per ottenere una corrente massima di 320 mA?
Dunque, la difficoltà principale l'ho riscontrata nel primo punto. Ho pensato di utilizzare la formula della tangente dell'angolo di fase che è uguale XL - XC/R dove avrei sostituito i rispettivi valori, cioè VLmax quindi XLIm= 2VR e così via ma non mi trovo col risultato o meglio sento di sbagliare...ho provato anche a considerare che VR=IR=ImRsen(wt-phi) e quindi VLmax= 2ImRsen (wt-phi) ma non mi viene...Spero possiate aiutarmi
Il secondo punto dovrebbe essere semplice,avendo l'angolo di fase, è possibile calcolare l'induttanza che poi ci permette di avere la resistenza
Dunque la traccia è questa:
Si consideri un circuito RLC che operi a 60 Hz in cui la differenza di potenziale massima ai capi dell'induttore è doppia di quella ai capi del radiatore mentre la differenza di potenziale massima attraverso il condensatore è uguale a quella attraverso il resistore.
I quesiti che chiede sono: a) di quanto è sfasata in ritardo la corrente sul generatore di f.e.m? b) se la f.e.m massima del generatore fosse 34.4 V quale dovrebbe essere la resistenza del circuito per ottenere una corrente massima di 320 mA?
Dunque, la difficoltà principale l'ho riscontrata nel primo punto. Ho pensato di utilizzare la formula della tangente dell'angolo di fase che è uguale XL - XC/R dove avrei sostituito i rispettivi valori, cioè VLmax quindi XLIm= 2VR e così via ma non mi trovo col risultato o meglio sento di sbagliare...ho provato anche a considerare che VR=IR=ImRsen(wt-phi) e quindi VLmax= 2ImRsen (wt-phi) ma non mi viene...Spero possiate aiutarmi
Il secondo punto dovrebbe essere semplice,avendo l'angolo di fase, è possibile calcolare l'induttanza che poi ci permette di avere la resistenza
Risposte
Se come mi sembra di capire si tratta di una serie fra i tre bipoli R, L e C, visto che la corrente è la stessa, se la tensione risulta doppia su L è uguale su C, significa che la reattanza induttiva risulta doppia rispetto alla capacitiva e di conseguenza avrai un'impedenza $Z=R+j(X_L+X_C)$ con $R=(X_L+X_C)$[nota]Assumo che la reattanza capacitiva sia un reale negativo, ovvero $X_C=-1/(\omega C)$.[/nota], ovvero con argomento $pi/4$, pari anche allo sfasamento in ritardo della corrente sulla tensione del generatore. Per quanto riguarda il calcolo della resistenza, determinato il modulo di Z dal rapporto fra tensione massima e corrente massima, ti basterà ricordare la relazione fra diagonale e lato di un quadrato.
Innanzitutto grazie per la risposta rapidissima! Onestamente non credo di aver capito dove sei andato a parare però..Ho capito il punto in cui la reattanza induttiva è il doppio della reattanza capacitiva, però perché Z ti esce in quel modo? E a cosa corrisponde j? Scusami ancora per il disturbo..
Tu come la scriveresti? Con la "i" al posto di "j"? Con il segno positivo per XC? ... Diverse convenzioni ma numericamente non cambia nulla.
L'impedenza sul mio libro universitario viene segnata come Z= sqrt R^2 + (XL-Xc)^2
Io avevo pensato di sostituire il tutto nell'equazione
Tg phi= XL - XC/ R dove:
XLmax= LwIm= 2VR dove VR=ImRsin (wt-phi)
Quindi LwIm=2Imsin (wt-phi), eliminavo Im da entrambe le relazioni e poi Lw che sarà pari a 2sin (wt-phi) lo sostituivo nella equazione della tangente di sopra e stessa cosa avrei fatto per XC
Io avevo pensato di sostituire il tutto nell'equazione
Tg phi= XL - XC/ R dove:
XLmax= LwIm= 2VR dove VR=ImRsin (wt-phi)
Quindi LwIm=2Imsin (wt-phi), eliminavo Im da entrambe le relazioni e poi Lw che sarà pari a 2sin (wt-phi) lo sostituivo nella equazione della tangente di sopra e stessa cosa avrei fatto per XC
Ah ho finalmente capito e risolto il problema, chiedo scusa per non esserci arrivato prima ed essermi perso in un errore così banale..scusami Renzo e grazie mille per l'aiuto!
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