Piastra metallica inserita in condensatore
Ciao a tutti, sto svolgendo questo esercizio:
Ho in mente una soluzione, vorrei chiedervi se è corretta.
Consideriamo la faccia superiore del condensatore: quando viene inserita la piastra, a batteria scollegata, sulla superficie superiore della piastra si genera una carica indotta uguale in modulo a quella presente sulla faccia del condensatore ma di segno opposto. Prima dell'inserimento della piastra ho:
$C=(epsilon_0A)/d$, $Q=CV$
Dopo:
$C_1=(epsilon_0A)/(d/2+h/2)$, mentre la carica rimane la stessa.
Quindi fra una faccia del condensatore e la piastra:
$V_1=Q/C_1$
Dubbio: questo valore dovrebbe essere, suppongo, uguale alla metà del potenziale iniziale, ma mi viene pari a $5.5V$ anziché $5V$. È sbagliata la mia ipotesi o sono errori di approssimazione?
A batteria collegata invece la differenza di potenziale ai capi del condensatore rimane costante, quindi fra condensatore e piastra ho una d.d.p. di $10V$, quindi la capacità totale è raddoppiata.
È giusta la soluzione?
Grazie
Ho in mente una soluzione, vorrei chiedervi se è corretta.
Consideriamo la faccia superiore del condensatore: quando viene inserita la piastra, a batteria scollegata, sulla superficie superiore della piastra si genera una carica indotta uguale in modulo a quella presente sulla faccia del condensatore ma di segno opposto. Prima dell'inserimento della piastra ho:
$C=(epsilon_0A)/d$, $Q=CV$
Dopo:
$C_1=(epsilon_0A)/(d/2+h/2)$, mentre la carica rimane la stessa.
Quindi fra una faccia del condensatore e la piastra:
$V_1=Q/C_1$
Dubbio: questo valore dovrebbe essere, suppongo, uguale alla metà del potenziale iniziale, ma mi viene pari a $5.5V$ anziché $5V$. È sbagliata la mia ipotesi o sono errori di approssimazione?
A batteria collegata invece la differenza di potenziale ai capi del condensatore rimane costante, quindi fra condensatore e piastra ho una d.d.p. di $10V$, quindi la capacità totale è raddoppiata.
È giusta la soluzione?
Grazie
Risposte
No: nel testo è sottinteso che la lastra conduttrice venga introdotta in posizione intermedia, e quindi dopo l'introduzione saranno presenti due condensatori uguali in serie, entranbi di superficie A e con distanza fra le armature (d-h)/2.
Quindi devo solo correggere il valore di $C_1$ (e di conseguenza $V_1$)?
Si
Mille grazie sir!
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