Piano indefinito

[Bandit1]

Determinare il campo elettrico ed il potenziale elettrostatico generato da un piano indefinito carico, con densità di carica superficiale & (=sigma), applicando il teo. di gauss e la definizione di potenziale. Supponiamo di forare il piano lasciando un foro di raggio R. Ipotizzando che la densità di carica superficiale rimanga costante e sempre &, calcolare il campo ed il potenziale elettrostatico sull'asse del foro.(sugg. principio di sovrapposizione). Ad un certo punto viene posizionata una carica q0 sull'asse del foro realizzato a distanza d dal centro del foro. Scrivere eq del moto nei casi d>>R e d<
allora io ho fatto:
E=&/epsilon0
Per il potenziale mi serve una mano.


poi sull'asse del foro
E=&*x*R/{2*epsilon0*[x^(2)+R^(2)]^(3/2)}
V(potenziale)&*R/{2*epsilon0*[x^(2)+R^(2)]^(1/2)}

se d>>R
E=q/(4*pigreco*epsilon0*d^2) F=q*q0/(4*pigreco*epsilon0*d^2)

m*derivata seconda+forza:
m*[d^(2)x/dt^2]+(q*q0)/[4*pigreco*epsilon0*d^2]=0

se d< E=qd/(4*pigreco*epsilon0*R^3)

m*derivata seconda+forza:
m*[d^(2)x/dt^2]+(q*q0*d)/[4*pigreco*epsilon0*R^3]=0
come va?

[Bandit1]

una mano?