Piano inclinato scabro

[alessandro.roma.1654]

ciao ragazzi il piano inclinato è il seguente




dove

$M1=M2=M=1kg$
$alpha=30°$
$\beta=45°$
e gli attriti dinamici $\mud=\mud1=\mud2=0.1$


devo trovare l accelerazione e la tensione del filo supposto di massa nulla e inestensibile , ho considerato inoltre due sistemi di riferimento dove le Y sono ortogonali ai piani inclinati mentre x1 vede la freccia salire sul piano di M1 mentre x2 l ho scelta nel verso scendente sul piano di M2( le masse M1 e M2 sono disposte come nel disegno sopra ) .secondo i miei calcoli

$a=-g/2(sen(\alpha)+sen(\beta)+\mud(cos(\alpha)+cos(\beta)))$

pero il risultato non mi convince in quanto se suppongo che gli angoli sono sono uguali ovvero un triangolo isoscele i corpi avendo stessa massa devono rimanere fermi quindi l accelerazione deve essere nulla ma non è cosi perche ?? ho sbagliato qualcosa ?? poi nel mio caso specifico se l'angolo beta è maggiore di alfa deve risultare che il moto (a parita di massa e di attrito) deve avvenire da sinistra verso destra ovvero la massa 2 trascina la massa 1 ma essendo il sistema di riferimento positivo nel verso del moto perchè l'accelerazione mi esce negativa ??

[alessandro.roma.1654]

pensavo fosse scontato ma invece no... la carrucola non ha massa e non ha momento di inerzia quindi viene ipotizzata come un "attrezzo" che cambia solo direzione alla fune comunque a me nel caso generale esce

$a=-g(m1sen(\alpha)+m2cos(\beta)\mud2+m2sen(\beta)+m1cos(\alpha)\mud1)/(m1+m2)$

è giusto ??

[alessandro.roma.1654]

Grazie della risposta tem..