Piano inclinato con tratto orizzontale
Salve ragazzi ecco il problema
Un corpo inizialmente fermo, scivola su un piano lungo 300 m ed inclinato di 30° rispetto
all’orizzontale, e, dopo aver raggiunto la base, continua a muoversi su un piano orizzontale. Si
calcoli la distanza percorsa dal punto lungo il piano orizzontale prima di fermarsi tenendo presente
che in ogni tratto del percorso sono presenti forze d’attrito il cui coefficiente dinamico è 0.2.
Sono partito dal principio di conservazione tenendo conto che il lavoro è una forza non conservativa per cui
LAVORO ATTRITO=EN.POT-EN.CINETICA.
$La=mgh-1/2mv^2$
da cui arrivo alla velocità $v=sqrt(2gs(sin30-mucos30)$
ora dopo mi è sorto il dubbio.
Nel tratto orizzontale ho fissato un sistema di riferimento e ho tenunto conto che agisce solo la forza di attrito
$Fa=ma$ da cui ho ricavato a
per poi inserirla nell equazione $v^2=2as$ dove la velocità finale è 0. e la velocità iniziale è quella che prende dallo scivolamento lungo il piano inclinato.
Un corpo inizialmente fermo, scivola su un piano lungo 300 m ed inclinato di 30° rispetto
all’orizzontale, e, dopo aver raggiunto la base, continua a muoversi su un piano orizzontale. Si
calcoli la distanza percorsa dal punto lungo il piano orizzontale prima di fermarsi tenendo presente
che in ogni tratto del percorso sono presenti forze d’attrito il cui coefficiente dinamico è 0.2.
Sono partito dal principio di conservazione tenendo conto che il lavoro è una forza non conservativa per cui
LAVORO ATTRITO=EN.POT-EN.CINETICA.
$La=mgh-1/2mv^2$
da cui arrivo alla velocità $v=sqrt(2gs(sin30-mucos30)$
ora dopo mi è sorto il dubbio.
Nel tratto orizzontale ho fissato un sistema di riferimento e ho tenunto conto che agisce solo la forza di attrito
$Fa=ma$ da cui ho ricavato a
per poi inserirla nell equazione $v^2=2as$ dove la velocità finale è 0. e la velocità iniziale è quella che prende dallo scivolamento lungo il piano inclinato.
Risposte
Ciao, ho appena notato che la risposta che ti avevo scritto non e' stata postata. Misteri del mio PC.
Non vedo l'immagine che hai postato, quindi non mi e' chiaro il dubbio.
In ogni caso, per togliersi ogni dubbio, basta usare molto semplicemente il teorema delle forze vive (var. di E cin = lavoro di tutte le forze)
se d e' la lunghezza del piano inclinato (300m nel tuo caso), il lavoro di tutte le forze agenti sul corpo in fase di discesa e'
$W_1=mgsinalpha*d-mu*mgcosalpha*d=(mgsinalpha-mu*mgcosalpha)*d$
Nel tratto orizzontale, detta x la distanza percorsa, e in virtur' del fatto che solo la forza di attrito fa lavoro:
$W_2=-mu*mg*x$
Il corpo parte da fermo e si ferma, quindi la variazione di energia e' cinetica nulla. Ne consegue che $W_1+W_2=0$, cioe'
$(mgsinalpha-mu*mgcosalpha)*d-mu*mg*x=0$
Da cui ricavi facilmente $x=[(sinalpha-mucosalpha)*d]/mu$
Non vedo l'immagine che hai postato, quindi non mi e' chiaro il dubbio.
In ogni caso, per togliersi ogni dubbio, basta usare molto semplicemente il teorema delle forze vive (var. di E cin = lavoro di tutte le forze)
se d e' la lunghezza del piano inclinato (300m nel tuo caso), il lavoro di tutte le forze agenti sul corpo in fase di discesa e'
$W_1=mgsinalpha*d-mu*mgcosalpha*d=(mgsinalpha-mu*mgcosalpha)*d$
Nel tratto orizzontale, detta x la distanza percorsa, e in virtur' del fatto che solo la forza di attrito fa lavoro:
$W_2=-mu*mg*x$
Il corpo parte da fermo e si ferma, quindi la variazione di energia e' cinetica nulla. Ne consegue che $W_1+W_2=0$, cioe'
$(mgsinalpha-mu*mgcosalpha)*d-mu*mg*x=0$
Da cui ricavi facilmente $x=[(sinalpha-mucosalpha)*d]/mu$
Grazie mille ci troviamo uguale 
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