Piano Inclinato

[lolotinto]

Un blocco di ghiaccio, di massa m = 10 Kg, scivola senza attrito giù per una rampa inclinata di 60°, trattenuto da una fune cui è applicata una forza F = 10 N. a) Disegnate il diagramma delle forze applicate al blocco; b) Determinate la velocità finale del blocco alla base del piano inclinato, considerando che il moto inizia ad una altezza H= 10 m.

Salve, in questo esercizio è necessario applicare la conservazione dell'energia:

$ mgH=1/2mv^2 $

e calcolarmi la velocità finale da questa uguaglianza, per risolvere il problema. Corretto?

[MrEngineer]

E la tensione della fune dove la metti? Non credo si possa applicare il principio di conservazione dell'energia meccanica. Non così, almeno. A meno che la fune non si spezzi o non ci sia un qualcosa per cui la forza $vecF$ smetta di agire.

Io farei così: studia le forze che agiscono sul blocco di ghiaccio e ricava tramite seconda legge di Newton l'accelerazione $veca$ del corpo. Sai inoltre che il corpo parte, supponiamo da fermo, da un'altezza pari ad $h$. Conosci l'angolo, conosci $h$, puoi calcolare tranquillamente l'ipotenusa che altro non è che la lunghezza del piano inclinato che il blocco di ghiaccio percorrerà in scivolamento. Saprai così quanto spazio dovrà percorrere il blocco di ghiaccio per arrivare alla base del piano inclinato. Giocando con le equazioni del moto rettilineo uniformemente accelerato dovresti riuscire a trovare ciò che ti serve.

[Palliit]

Alternativa più economica: la tensione della fune è costante, opposta al moto e lavora in questo modo per la lunghezza: $l=h/(sin60°)$ del piano, quindi compie un lavoro$" "W_T" "$calcolabile elementarmente ( $W_T=-10N*l$ ); il lavoro fatto dal peso corrisponde ad $mgh$; col teorema dell'energia cinetica concludi.

[lolotinto]

Calcolo la tensione, come se la massa fosse in equilibrio? E poi la vado a sostituire alla seconda legge di Newton?

Quindi: $ T= mgsin alpha - F $

E sostituisco il valore in:

$ mgsin alpha - T - F=ma $