Pallone aerostatico
Un pallone aerostatico di massa M discende verticalmente con un'accelerazione uguale ad "a", diretta verso il basso; quanta zavorra bisogna gettare per fornire al pallone un'accelerazione "a" verso l'alto? Si supponga costante la spinta dell'aria sul pallone (indi, niente spinta di archimede da mettere in gioco).
Io ho ragionato così:
1° caso: il pallone scende, la zavorra si chiama "z", la spinta del vento "F", "a" è diretta verso il basso, quindi avro':
F - (M+z)*g = - (M+z)*a
2° caso:
F - M*g = M*a
Risolvendo rispetto a z, trovo che z = (2*M*a)/(g-a)
ma qua mi dice che dovrebbe venire z= (2*M*a)/(g+a)
...Cosa sbaglio???
Io ho ragionato così:
1° caso: il pallone scende, la zavorra si chiama "z", la spinta del vento "F", "a" è diretta verso il basso, quindi avro':
F - (M+z)*g = - (M+z)*a
2° caso:
F - M*g = M*a
Risolvendo rispetto a z, trovo che z = (2*M*a)/(g-a)
ma qua mi dice che dovrebbe venire z= (2*M*a)/(g+a)
...Cosa sbaglio???
Risposte
se risolvi i calcoli torna il risultato del libro..
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
stavolta ci ha azzeccato!!!!
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Non vorrei sbagliare ma forse il problema va risolto
tenendo conto che M e' la massa totale ,compresa la
zavorra da eliminare per la risalita.
Modificando i calcoli in questo modo si hanno le due
equazioni:
1)F-Mg=-Ma {discesa}
2)F-g(M-z)=(M-z)a {risalita}
Eliminando F [sottraendo per esempio dalla (1) la (2)] si ha:
-Mg+g(M-z)=-Ma-(M-z)a ovvero
-Mg+Mg-zg=-Ma-Ma+za da cui appunto z=2Ma/(g+a).
Il problema sottintende che vi sia una variazione istantanea
dell'accelerazione nel momento di transizione dalla discesa alla risalita.Cosa alquanto improbabile se dobbiamo dar retta ad Einstein!
Ciao.
tenendo conto che M e' la massa totale ,compresa la
zavorra da eliminare per la risalita.
Modificando i calcoli in questo modo si hanno le due
equazioni:
1)F-Mg=-Ma {discesa}
2)F-g(M-z)=(M-z)a {risalita}
Eliminando F [sottraendo per esempio dalla (1) la (2)] si ha:
-Mg+g(M-z)=-Ma-(M-z)a ovvero
-Mg+Mg-zg=-Ma-Ma+za da cui appunto z=2Ma/(g+a).
Il problema sottintende che vi sia una variazione istantanea
dell'accelerazione nel momento di transizione dalla discesa alla risalita.Cosa alquanto improbabile se dobbiamo dar retta ad Einstein!
Ciao.
quote:
Originally posted by archimede
Non vorrei sbagliare ma forse il problema va risolto
tenendo conto che M e' la massa totale ,compresa la
zavorra da eliminare per la risalita.
Modificando i calcoli in questo modo si hanno le due
equazioni:
1)F-Mg=-Ma {discesa}
2)F-g(M-z)=(M-z)a {risalita}
Eliminando F [sottraendo per esempio dalla (1) la (2)] si ha:
-Mg+g(M-z)=-Ma-(M-z)a ovvero
-Mg+Mg-zg=-Ma-Ma+za da cui appunto z=2Ma/(g+a).
Il problema sottintende che vi sia una variazione istantanea
dell'accelerazione nel momento di transizione dalla discesa alla risalita.Cosa alquanto improbabile se dobbiamo dar retta ad Einstein!
Ecco cosa ho sbagliato... M e' il peso totale! Cmq, la cosa davvero importante per me era nn aver sbagliato il ragionamento
Grazie ancora!
si in ogni caso il ragionamento è giusto, nel tuo caso è come se tu aggiungessi la zavorra quando il pallone cade, mentre secondo archimede, in accordo con il librola zavorra la devi togliere per risalire ...
io ho risposto cosi perche di fretta e furia mi sembrava che il risultato corretto fosse quello col meno, infatti credevo tornasse...
svista...
ciao
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
io ho risposto cosi perche di fretta e furia mi sembrava che il risultato corretto fosse quello col meno, infatti credevo tornasse...
svista...
ciao
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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