Palline che urtano una lastra

[bug54]

Salve,
nel seguente problemino come fare per calcolare l'altezza della lastra?



Il numero delle palline che urtano la lastra nel tempo (delta t) è: n (delta t),
la variazione della q.d.m. totale è
2mvn(delta t) = F(delta t) da cui 2mvn = F = Mg
da cui si trae la velocità; v = 19.6 m/s
ora come calcolare l'altezza h della lastra?
Se n palline colpiscono la lastra ogni secondo esse dovrebbero sostenerla inpendentemente dalla sua altezza!!?!
la soluzione del testo è

[mathbells]

Mentre la pallina sale, la sua velocità diminuisce...quindi non è vero che l'altezza non conta...non trovi ? L'altezza la trovi imponendo che a quell'altezza la velocità delle palline sia quella necessaria a sostenere la lastra

[bug54]

Si è ovvio che h debba dipendere dalla velocità delle palline!!
quindi sopra dalla cons, della qdm ho trovato la velocità finale delle palline assia quella occorrente a sostenere la lastra.
vfin = v = 19.6 m/s mentre vo= 20 m/s

Ora come scrivere la conservazione dell'energia meccanica del nostro sistema?
Ec,iniz + Ep,iniz = Ec,fin + Ep,fin
a regime provo a scivevere così: (1/2) n m v(0)2 + Mgh = (1/2) nm v(fin)2 + Mgh ops.. Mgh scompare!!!

[bug54]

grazie