$P_(ext)$

[zerbo1000]

ciao ragazzi

considerando un cilindro di sezione $A$ contenente gas, chiuso da sopra da un pistone scorrevole di massa $m$, con all'esterno l'atmosfera, e consideriamo una trasfomazione in cui un peso viene aggiunto sopra il pistone, diciamo di massa $M$

se volessi calcolare il lavoro che subisce il gas il questa compressione posso usare la $L=P_(ext)DeltaV$

in questo caso$P_(ext)=P_(atm)$ o $P_(ext)=P_(atm)+((m+M)g)/A$?

se la risposta è la seconda, potreste spiegarmi la dinamica di questa cosa, grazie

[donald_zeka]

Per definizione, quando si ha un sistema chiuso, il lavoro infinitesimo svolto dal gas è $deltaL=P_(ext)dV$, e quindi se passa da $V_1$ a $V_2$ si ha:

$L=int_(V_1)^(V_2)P_(ext)dV$

Questa relazione vale in generale, ma spesso non è di alcuna utilità, infatti per risolvere quell'integrale bisogna conoscere istante per istante la pressione esterna che agisce sul gas, quindi in genere nelle trasformazioni irreversibili è difficile usarla perché non si è in generale a conoscienza dellla pressione esterna, mentre nelle trasformazioni reversibili per definizione la pressione esterna è uguale alla pressione interna del gas, quindi se si conosce la pressione interna del gas si può calcolare quell'integrale.
Nel tuo caso la pressione esterna è nota ed è costante, ed è quella che hai calcolato, l'integrale diventa quindi:

$L=P_(ext)intdV=P_(ext)DeltaV$

[zerbo1000]

intendevo solo di spiegare perchè alla pressione esterna bisogna aggiungere anche $((m+M)g)/A$, perchè cosi a intuito mi viene solo di mettere $P_(ext)=P_(atm)$, nonostante la massa del pistone non sia trascurabile

[donald_zeka]

Perché la massa M e m determina una forza su superficie, ossia una pressione