Ottica fisica
Risposte
Orientando un asse delle ascisse verso destra con l'origine sul filo metallico di sinistra, si può determinare lo spessore $S(x)$ dello strato d'aria tra le due lastre di vetro mediante la seguente formula:
$[S(x)=(D_2-D_1)/d x+D_1]$
Inoltre, poiché un raggio riflesso subisce uno sfasamento di $\lambda/2$ solo quando incide una superficie piana da un mezzo otticamente meno denso a un mezzo otticamente più denso, nel caso in esame, sulla superficie superiore della lastra inferiore, si ha interferenza distruttiva quando la differenza di cammino dei due raggi è un numero intero di lunghezze d'onda:
$[2S_n(x)=n\lambda] ^^ [n gt= 0] rarr$
$rarr [2((D_2-D_1)/d x_n+D_1)=n\lambda] ^^ [n gt= 0] rarr$
$rarr [x_n=d/(D_2-D_1)(n\lambda/2-D_1)] ^^ [n gt= 0] rarr$
$rarr [\Deltax=x_(n+1)-x_n] ^^ [n gt= 0] rarr$
$rarr [\Deltax=(d\lambda)/(2(D_2-D_1))]$
$[S(x)=(D_2-D_1)/d x+D_1]$
Inoltre, poiché un raggio riflesso subisce uno sfasamento di $\lambda/2$ solo quando incide una superficie piana da un mezzo otticamente meno denso a un mezzo otticamente più denso, nel caso in esame, sulla superficie superiore della lastra inferiore, si ha interferenza distruttiva quando la differenza di cammino dei due raggi è un numero intero di lunghezze d'onda:
$[2S_n(x)=n\lambda] ^^ [n gt= 0] rarr$
$rarr [2((D_2-D_1)/d x_n+D_1)=n\lambda] ^^ [n gt= 0] rarr$
$rarr [x_n=d/(D_2-D_1)(n\lambda/2-D_1)] ^^ [n gt= 0] rarr$
$rarr [\Deltax=x_(n+1)-x_n] ^^ [n gt= 0] rarr$
$rarr [\Deltax=(d\lambda)/(2(D_2-D_1))]$