Oscillatore armonico semplice

[Nicholas_ASR]

Un oscillatore armonico semplice unidimensionale di massa $m=100g$ e frequenza propria $v=0,796s^-1$ possiede in un riferimento inerziale all'istante $t=10s$ una velocità $v=-5m/s$ mentre la forza elastica su esso agente a quell'istante è $F=+2,5N$. Ricavare l'equazione oraria dell'oscillatore.

Io ho pensato di ricondurla alla forma $x(t)=Asin(omegat+fi)$ per fi intendo fase iniziale.
Ho trovato il periodo con il reciproco della frequenza e quindi di conseguenza ho trovato omega.. non riesco a capire come andare avanti, come trovo la fase iniziale e l'ampiezza... e non so se ho impostato bene.. qualcuno potrebbe aiutarmi? Avevo anche pensato di fare la derivata e imporla uguale alla velocità ma non trovo nulla ..

[professorkappa]

"Nicholas_ASR":Scusa perché hai scritto l'equazione dell'oscillatore con il coseno? non è con il seno?

E' la stessa cosa, sono entrambe funzioni con lo stesso periodo e la stessa ampiezza.
Cambia la fase. Infatti, i risultati che ho trovato io sono identici in ampiezza, ma differiscono di 1.571 radianti (90 gradi, lo sfasamento tra seno e cos).

Dipende da come sei abituato, io sono abituato al coseno.

[Nicholas_ASR]

Scusate vorrei ritirare fuori questa discussione ma continuo a non capire perché la fase viene circa -49...

[professorkappa]

Sei arrivato a scrivere 2 equazioni dove A e $\varphi$ sono incognite:

$Asin(50+\varphi)=-1$
$Acos(50+\varphi)=-1$

Per risolvere il sistema, un modo e' dividere mam, eliminando A

Dividendo m.a.m, ti viene

$ tan(50+varphi)=1 $

che risolta ti da 2 soluzioni:

a) $50+varphi=0.785$, da cui $varphi=-49.215$
b) $50+varphi=3.927$, da cui $varphi=-46.073$

A si trova da una qualsiasi delle 2 equazioni sopra, per esempio $Acos(50+\varphi)=-1$

[Nicholas_ASR]

Non capisco dal pezzo in cui dici divido m.a.m. cosa succede e cosa dividi e soprattutto perchè

[professorkappa]

"Nicholas_ASR":Non capisco dal pezzo in cui dici divido m.a.m. cosa succede e cosa dividi e soprattutto perchè

Sei arrivato a scrivere 2 equazioni dove A e $\varphi$ sono incognite:

$Asin(50+\varphi)=-1$
$Acos(50+\varphi)=-1$

Per risolvere il sistema, un modo e' dividere mam, eliminando A

Dividendo m.a.m, ti viene

$ tan(50+varphi)=1 $

che risolta ti da 2 soluzioni:

a) $50+varphi=0.785$, da cui $varphi=-49.215$
b) $50+varphi=3.927$, da cui $varphi=-46.073$

A si trova da una qualsiasi delle 2 equazioni sopra, per esempio $Acos(50+\varphi)=-1$