Oscillatore armonico quantistico
Salve a tutti ,
dato uno stato al generico tempo t del tipo
$ | psi> = exp(-i(E_1t)/h_t)a|1>+exp(-i(E_2t)/h_t)b|2> $
Devo determinare l'incertezza dell' osservabile
$ hat(O)=|1><0|+|0><1| $
Avevo pensato di muovermi ancora una volta utilizzando
gli operatori di creazione e distruzione ma non ne vengo a capo.
Grazie per l'aiuto.
dato uno stato al generico tempo t del tipo
$ | psi> = exp(-i(E_1t)/h_t)a|1>+exp(-i(E_2t)/h_t)b|2> $
Devo determinare l'incertezza dell' osservabile
$ hat(O)=|1><0|+|0><1| $
Avevo pensato di muovermi ancora una volta utilizzando
gli operatori di creazione e distruzione ma non ne vengo a capo.
Grazie per l'aiuto.
Risposte
Bentrovato Light!
La MQ riesce sempre a farmi tornare la voglia di scrivere in questo forum
Spero che la preparazione per l'esame proceda bene.
Per quanto riguarda l'esercizio, non credo ci sia bisogno di tirare in ballo gli operatori di creazione e distruzione, quanto piuttosto applicare la definizione di incertezza di un operatore. Conti da fare non ce ne sono molti: ringraziando la natura gli autostati di un oscillatore armonico sono ortogonali tra loro e dovrebbero rimanere ben pochi termini.
Fammi sapere se non ho capito la natura del problema!
La MQ riesce sempre a farmi tornare la voglia di scrivere in questo forum
Spero che la preparazione per l'esame proceda bene.Per quanto riguarda l'esercizio, non credo ci sia bisogno di tirare in ballo gli operatori di creazione e distruzione, quanto piuttosto applicare la definizione di incertezza di un operatore. Conti da fare non ce ne sono molti: ringraziando la natura gli autostati di un oscillatore armonico sono ortogonali tra loro e dovrebbero rimanere ben pochi termini.
Fammi sapere se non ho capito la natura del problema!
Ciao DelCrossB !
L'esame ce l' ho a fine febbraio , speriamo bene ..
Il fatto è che non riesco a calcolarmi proprio il valore d'aspettazione ,
insomma a me viene zero proprio grazie a l' ortonormalità , e mi starebbe pure bene.
Poi però mi devo calcolare il valore d'aspettazione del quadrato di quell'operatore no ?
Al momento non riesco ad impostare il quadrato di quel prodotto esterno ,
forse mi sto incartando su una cavolata...
L'esame ce l' ho a fine febbraio , speriamo bene ..
Il fatto è che non riesco a calcolarmi proprio il valore d'aspettazione ,
insomma a me viene zero proprio grazie a l' ortonormalità , e mi starebbe pure bene.
Poi però mi devo calcolare il valore d'aspettazione del quadrato di quell'operatore no ?
Al momento non riesco ad impostare il quadrato di quel prodotto esterno ,
forse mi sto incartando su una cavolata...
$$ \hat{O^2}=\hat{O}*\hat{O}=(|1\rangle\langle0|+|0\rangle\langle1|)(|1\rangle\langle0|+|0\rangle\langle1|) = |1\rangle\langle1|+|0\rangle\langle0|$$
Edit: avevo dimenticato di rispondere. Sì, il valore di aspettazione di $\hat{O}$ viene 0.
Edit: avevo dimenticato di rispondere. Sì, il valore di aspettazione di $\hat{O}$ viene 0.
Grazie 
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