Odio le molle!!!!!AIUTO
Sto esercizio fa schifo,aiutatemi!!
Vi devo descrivere il disegno che c'e' sopra il testo:c'e' una molla attaccata sulla sinistra ad una parete da una estremita',mentre dall'altra e' attaccata una massa.Un proiettile viene sparato su questa massa.
Il testo dice cosi':
Nella figura la massa M=1,9 kg e' attaccata alla molla di costante elastica K=200N/m.Il sistema e' inizialmente all'equilibrio:la massa e' ferma e la molla e' alla sua lunghezza di equilibrio.Un proiettile di massa m=100 gr viene sparato con velocita' v0=20m/s,come mostrato in figura;esso colpisce la massa M e si conficca;a seguito dell'urto il sistema (massa+proiettile conficcato+molla) comincia ad oscillare.
A)trovate ampiezza,frequenza e fase del moto oscillatorio;
B)trovate l'energia potenziale elastica del sistema alla massima compressione;
C)Scrivete il principio di non conservazione dell'energia meccanica e trovate la percentuale dell'energia meccanica iniziale che e' andata persa durante l'urto.
L'energia potenziale elastica sarebbe 1/2 kx^2 giusto?E dovrebbe essere presente solo quando la molla e' compressa.Da dove devo cominciare?
Sono un po' in crisi,mi innervosisce troppo la molla!!
Grazie a tutti per l'aiuto che mi date ogni volta!!
Vi devo descrivere il disegno che c'e' sopra il testo:c'e' una molla attaccata sulla sinistra ad una parete da una estremita',mentre dall'altra e' attaccata una massa.Un proiettile viene sparato su questa massa.
Il testo dice cosi':
Nella figura la massa M=1,9 kg e' attaccata alla molla di costante elastica K=200N/m.Il sistema e' inizialmente all'equilibrio:la massa e' ferma e la molla e' alla sua lunghezza di equilibrio.Un proiettile di massa m=100 gr viene sparato con velocita' v0=20m/s,come mostrato in figura;esso colpisce la massa M e si conficca;a seguito dell'urto il sistema (massa+proiettile conficcato+molla) comincia ad oscillare.
A)trovate ampiezza,frequenza e fase del moto oscillatorio;
B)trovate l'energia potenziale elastica del sistema alla massima compressione;
C)Scrivete il principio di non conservazione dell'energia meccanica e trovate la percentuale dell'energia meccanica iniziale che e' andata persa durante l'urto.
L'energia potenziale elastica sarebbe 1/2 kx^2 giusto?E dovrebbe essere presente solo quando la molla e' compressa.Da dove devo cominciare?
Sono un po' in crisi,mi innervosisce troppo la molla!!
Grazie a tutti per l'aiuto che mi date ogni volta!!
Risposte
direi che l'energia cinetica del proiettileprima di conficcarsi nella massa deve essere uguale alla energia potenziale della molla nella sua max compressione (a massa ferma)
"codino75":
direi che l'energia cinetica del proiettileprima di conficcarsi nella massa deve essere uguale alla energia potenziale della molla nella sua max compressione (a massa ferma)
No, perché l'urto è perfettamente anelastico (i due corpi si muovono colla stessa velocità dopo l'urto). Si conserva solo la quantità di moto.
"kinder":
[quote="codino75"]direi che l'energia cinetica del proiettileprima di conficcarsi nella massa deve essere uguale alla energia potenziale della molla nella sua max compressione (a massa ferma)
No, perché l'urto è perfettamente anelastico (i due corpi si muovono colla stessa velocità dopo l'urto). Si conserva solo la quantità di moto.[/quote]
ok , lascio a ch ine sa piu' di me.
cmq , buono a sapersi
alex
A occhio mi sembra che abbia ragione codino....
"The borg":
A occhio mi sembra che abbia ragione codino....
invece io mi sono ricreduto, cioe' mi sembra corretto quello che dice kinder, in quanto credo che nell'urto ci sia dissipazione di energia.
"The borg":
A occhio mi sembra che abbia ragione codino....
A occhio si ammira un quadro, una statua o cose simili. Ma anche in questi casi, se non conosci il mestiere, non puoi capire come sono stati fatti.
Se non dubiti della conservazione della quantità di moto, vedi che questa condizione da sola fornisce la velocità dell'insieme dopo l'urto. Fatto ciò, sei in grado da solo di calcolare l'energia del sistema dopo l'urto, verificare quindi che l'energia cinetica si è ridotta, e di quanto, e che l'occhio ti ha ingannato.
Quindi la quantita' di moto si conserva,mentre l'energia meccanica no!Per cui dalla conservazione della quantita di moto mi ricavo la velocita' finale dei due corpi (massa+ molla) che restano attaccati...e poi?Nel principio di NON conservazione dell'energia meccanica devo prendere in considerazione anche l'energia potenziale elastica?
Cioe' devo scrivere:
Ecin iniz+E potenz. iniz.=E cin fin+E pot. fin.
Ho avuto anche qualche problema nel definire la fase del moto armonico...
Grazie a tutti cmq
Cioe' devo scrivere:
Ecin iniz+E potenz. iniz.=E cin fin+E pot. fin.
Ho avuto anche qualche problema nel definire la fase del moto armonico...
Grazie a tutti cmq
Si si avete ragione mi sono andato a riguardare qualche esercizio vecchio....
ah...!il moto armonico!abbandona ogni speranza di capirlo a meno che tu abbia sotto mano un Hallday! 
E infatti ho proprio questo libro!!!!E' troppo schifoso sto moto armonico....Cmq piu' tardi scrivo quello che ho fatto e vediamo cosa ne dite...Ho cercato "a modo mio" di risolvere sto esercizio del cavolo!
Ciao!
Ciao!
allora,per la fase...
siamo nel caso $F=-kx$
svolgendo l'equazione differenziale omogenea,troviamo:
$x_(t)=Asen(omegat+psi)$
$(omegat+psi)$ è detta fase del moto...
allora,$psi$ è la fase iniziale e possiamo ritenerla uguale a $0$ perchè il sistema è fermo inizialmente,rimane$omegat$
$omega=sqrt(k/m)$
dove $k$ è la cost. elastica e $m$ è la massa della massa+proiettile(scusa il gioco di parole ma non sapevo come dirtelo)!
il problema del palloncino com'è andato?
siamo nel caso $F=-kx$
svolgendo l'equazione differenziale omogenea,troviamo:
$x_(t)=Asen(omegat+psi)$
$(omegat+psi)$ è detta fase del moto...
allora,$psi$ è la fase iniziale e possiamo ritenerla uguale a $0$ perchè il sistema è fermo inizialmente,rimane$omegat$
$omega=sqrt(k/m)$
dove $k$ è la cost. elastica e $m$ è la massa della massa+proiettile(scusa il gioco di parole ma non sapevo come dirtelo)!
il problema del palloncino com'è andato?
l'ho riletto e non è facile questo problema...cmq proverei così:
l'energia cinetica dopo l'urto,dovrà essere uguale all'energia potenziale della molla alla max compresasione:
$1/2(m+M)v^2=1/2kx^2$
facendo passaggi algebrici,avrai:
$x=vsqrt((m+M)/k)$
questo è lo spostamento della molla che,supponendo che la massa parte dal punto $o$ del moto armonico,corrisponde anche all'ampiezza...da qui poi il resto dovrebbe venir da se(per modo di dire!)
scusa ma mi parte la Moto Gp e devo andare!ciao!
l'energia cinetica dopo l'urto,dovrà essere uguale all'energia potenziale della molla alla max compresasione:
$1/2(m+M)v^2=1/2kx^2$
facendo passaggi algebrici,avrai:
$x=vsqrt((m+M)/k)$
questo è lo spostamento della molla che,supponendo che la massa parte dal punto $o$ del moto armonico,corrisponde anche all'ampiezza...da qui poi il resto dovrebbe venir da se(per modo di dire!)
scusa ma mi parte la Moto Gp e devo andare!ciao!
oddio non sono sicuro di poter portsre fuori radice $v^2$!
vabbè,a ognuno le sue dannazioni!
vabbè,a ognuno le sue dannazioni!
Ok adesso rifaccio tutto piano piano e vediamo che viene fuori...allora e' vero che fa proprio schifo sto esercizio!!!
Il problema del palloncino l'ho lasciato in sospeso,lo rifaro' appena studio la parte riguardante i fluidi,(compreso il principio di Archimede);cmq era abbastanza facile quell'esercizio rispetto a questo!
Quindi per fase si intende (wt+fi) ma questo angolo di fase "fi" come si trova?Perche' lo poni uguale a zero?Ponendolo uguale a zero praticamente significa che questo angolo fi deve avere un valore per cui il suo coseno deve fare zero..Cioe' io mi devo trovare sto angolo giusto?
Ho fatto un ragionamento incasinato...aiutami!!
Grazie di tutto;)
Il problema del palloncino l'ho lasciato in sospeso,lo rifaro' appena studio la parte riguardante i fluidi,(compreso il principio di Archimede);cmq era abbastanza facile quell'esercizio rispetto a questo!
Quindi per fase si intende (wt+fi) ma questo angolo di fase "fi" come si trova?Perche' lo poni uguale a zero?Ponendolo uguale a zero praticamente significa che questo angolo fi deve avere un valore per cui il suo coseno deve fare zero..Cioe' io mi devo trovare sto angolo giusto?
Ho fatto un ragionamento incasinato...aiutami!!
Grazie di tutto;)
"remo":
oddio non sono sicuro di poter portsre fuori radice $v^2$!
vabbè,a ognuno le sue dannazioni!
perche' non 6 sicuro?
in fisca tutto e' positivo....!!!
allora,semplifichiamo un pò le cose...
il moto armonico è riconducibile ad un moto circolare,infatti immagina di attaccare una pallina rossa ad un'asta trasparente e falla girare,cosa vedrai se ti metti di profilo alla pallina?una pallinna che si muove in su e in giù lungo una retta,quindi,se vogliamo,un moto armonico.
a questo punto immagina di costruire una circonferenza di raggio $A$ ,quindi di diametro pari alla "lunghezza"
del moto.con un pò di geometria,ti troverai il vettore posizione,che dipenderà dalla sua proiezione sull'asse(A) e da un'angolo.questo angolo sarà la tua fase del moto mentre la proiezione del vettore posizione lungo l'asse,sarà lo spazio percorso dal tuo corpo lungo la retta,in un determinato istante !chiaro fin qui?
ora abbiamo detto,che la fase de moto $omegat+psi$ è composta dalla fase iniziale$psi$ e un'altra espressione angolare data da $omegat$
(se ci fai caso $omega$ si esprime in $(rad)/s$ e $t$ in $s$...si semplifica e rimane proprio $rad$,cioè una dim angolare!)
questa fase iniziale,sta a rappresentare la posizione di partenza del tuo corpo lungo la famosa retta del moto $2A$,che è anche il diametro della circonferenza che abbiamo supposto.
a questo punto,a meno che $psi$ non ti sia dato,te lo fissi tu!in pratica sei tu a decidere dove è posizionato il corpo prima dell'inizio del moto!
in genere si sceglie 0 per comodità...sarà $0$ se si trova al centro della retta,$pi/2$ se si trova nella posizione $A$ o $-pi/2$ se si trova a $-A$...poi tutto è convenzionale,sei tu che devi fare le scelte opportune!
il moto armonico è riconducibile ad un moto circolare,infatti immagina di attaccare una pallina rossa ad un'asta trasparente e falla girare,cosa vedrai se ti metti di profilo alla pallina?una pallinna che si muove in su e in giù lungo una retta,quindi,se vogliamo,un moto armonico.
a questo punto immagina di costruire una circonferenza di raggio $A$ ,quindi di diametro pari alla "lunghezza"
del moto.con un pò di geometria,ti troverai il vettore posizione,che dipenderà dalla sua proiezione sull'asse(A) e da un'angolo.questo angolo sarà la tua fase del moto mentre la proiezione del vettore posizione lungo l'asse,sarà lo spazio percorso dal tuo corpo lungo la retta,in un determinato istante !chiaro fin qui?
ora abbiamo detto,che la fase de moto $omegat+psi$ è composta dalla fase iniziale$psi$ e un'altra espressione angolare data da $omegat$
(se ci fai caso $omega$ si esprime in $(rad)/s$ e $t$ in $s$...si semplifica e rimane proprio $rad$,cioè una dim angolare!)
questa fase iniziale,sta a rappresentare la posizione di partenza del tuo corpo lungo la famosa retta del moto $2A$,che è anche il diametro della circonferenza che abbiamo supposto.
a questo punto,a meno che $psi$ non ti sia dato,te lo fissi tu!in pratica sei tu a decidere dove è posizionato il corpo prima dell'inizio del moto!
in genere si sceglie 0 per comodità...sarà $0$ se si trova al centro della retta,$pi/2$ se si trova nella posizione $A$ o $-pi/2$ se si trova a $-A$...poi tutto è convenzionale,sei tu che devi fare le scelte opportune!
Infatti cos90°=0...Ah quindi decido io,meglio cosi'!!
Sei stato molto chiaro,solo che non mi convince solo una cosa:tu hai detto che l'energia cinetica dopo l'urto,dovrà essere uguale all'energia potenziale della molla alla max compresasione:
1/M+m v^2=1/2 kx^2
Ma visto che l'energia cinetica finale (e cioe' il primo membro) lo posso calcolare,mi viene fuori che l'energia cinetica finale=1 Joule,per cui ho fatto:
1=1/2 200x^2
e da questa mi sono ricavata x e mi e' venuta 0,44...
Tu come avresti fatto?
Grazie ancora,sei sempre utilissimo e chiarissimo e scusami se sono una schiappa,la matematica e la fisica sono due tasti moooolto dolenti!!
Sei stato molto chiaro,solo che non mi convince solo una cosa:tu hai detto che l'energia cinetica dopo l'urto,dovrà essere uguale all'energia potenziale della molla alla max compresasione:
1/M+m v^2=1/2 kx^2
Ma visto che l'energia cinetica finale (e cioe' il primo membro) lo posso calcolare,mi viene fuori che l'energia cinetica finale=1 Joule,per cui ho fatto:
1=1/2 200x^2
e da questa mi sono ricavata x e mi e' venuta 0,44...
Tu come avresti fatto?
Grazie ancora,sei sempre utilissimo e chiarissimo e scusami se sono una schiappa,la matematica e la fisica sono due tasti moooolto dolenti!!
non lo sono solo per te!
allora,i calcoli non l'ho fatti,cmq attenta:
la velocità che devi usare,è quella del sistema dopo l'urto del proiettile,tale velocità la ricavi dal principio di conservazione di moto per urti anelastici:
$m_p*v_p=(m+M)v_f$
$v_f=(m_p*v_p)/(m+M)$
devi usare questa velocità nel calcolo...
allora,i calcoli non l'ho fatti,cmq attenta:
la velocità che devi usare,è quella del sistema dopo l'urto del proiettile,tale velocità la ricavi dal principio di conservazione di moto per urti anelastici:
$m_p*v_p=(m+M)v_f$
$v_f=(m_p*v_p)/(m+M)$
devi usare questa velocità nel calcolo...
scusa,cosa studi?
Si infatti l'avevo trovata prima...la prima cosa che ho fatto e' analizzare l'urto e visto che e' anelastico,ho considerato la conservazione della quantita' di moto e mi sono ricavata la velocita' finale delle 2 masse attaccate proprio come dici tu;mi e' venuta -1 m/s.
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