Nuovo esercizio di dinamica

[lh777]

Chi mi spiega perchè alla seconda equazione cardinale, del primo quesito, mette op1vettor(r1-m1a) tralaciando m1g e poi per m2 lascia stare -m2a e mette mg2?




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Al secondo quesito invece, che "roba fa" al momento dell'impulso?

[Sk_Anonymous]

Semplicemente perchè hanno braccio nullo rispetto al polo $O$.

[lh777]

Hai risposto al primo quesito? Cmq perchè hanno braccio nullo rispetto al polo O

[Sk_Anonymous]

Immagino che $O$ sia il punto d'intersezioe delle due guide. Se la retta d'azione della forza passa per il polo il braccio è evidentemente nullo.

[lh777]

Scusami, il fatto è che spesso indica O come centro dell'asta. Non pensavo che indicasse l'intersezione degli assi; l'ho capito dopo Grazie. Per il secondo quesito al momento dell' impulso è lo stesso?

[Sk_Anonymous]

A proposito del secondo quesito, io avrei ragionato in questo modo. Durante l'urto, le uniche forze esterne da considerare sono le reazioni vincolari in corrispondenza delle due masse. Le rette d'azione di queste due forze, essendo perpendicolari alle rispettive guide, si intersecano in un punto che rappresenta il quarto vertice del rettangolo i cui primi tre vertici sono le posizioni delle due masse e l'intersezione delle due guide. Ebbene, rispetto a questo punto si deve conservare il momento angolare, essendo il momento delle forze esterne nullo in quanto entrambi i bracci sono nulli. Quindi:

$mV_0Lsin\alpha=(mL^2cos\alpha^2+mL^2sin\alpha^2)\omega$.

essendo $\omega$ la velocità angolare incognita e l'atto istantaneo di moto di pura rotazione rispetto al polo appena considerato, come si può evincere dalla perpendicolarità delle velocità delle due masse lungo le guide rispetto alle congiungenti le loro posizioni ed il polo medesimo. Sostituendo $\alpha=\pi/4$ e risolvendo si ottiene:

$\omega=sqrt(2)/2V_0/L$.