Nuotatrice

[aleselv-votailprof]

una nuotatrice di 55 kg sale su una piattaforma la cui densità è 160kg/m^3.se il livello dell acqua arriva esattamente al livello della superficie superiore della piattaforma, qual è il volume della piattaforma?



potreste aiutarmi a capirlo per favore?il volume del fluido dovrebbe essere uguale a quello del corpo o mi sbaglio?

[dissonance]

Ciao aleselv. Ti informo che, da regolamento, dovresti modificare il titolo del topic ("aiuto" è troppo generico) e aggiungere un tuo tentativo di risoluzione. Vedi qui:

regole-generali-di-matematicamente-it-forum-t26457.html

Grazie.

[chiaraotta1]

"aleselv":una nuotatrice di 55 kg sale su una piattaforma la cui densità è 160kg/m^3.se il livello dell acqua arriva esattamente al livello della superficie superiore della piattaforma, qual è il volume della piattaforma?
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Il peso della coppia nuotatrice+piattaforma ($P_(n+p)$) è equilibrato dalla spinta di Archimede ($S_A$) relativa a tutto il volume della piattaforma, dato che il livello dell'acqua arriva esattamente al livello della superficie superiore della piattaforma, che quindi è completamente immersa.
La spinta di Archimede allora è $S_A = Peso_text(acqua spostata) = m_text(acqua spostata) * g = rho_text(acqua) * V_text(acqua spostata) * g = rho_text(acqua) * V_text(piattaforma) * g$.
Il peso della coppia è $P_(n+p) = (m_text(nuotatrice) + m_text(piattaforma)) * g = (m_text(nuotatrice) + rho_text(piattaforma) * V_text(piattaforma)) * g$.
Da $S_A = P_(n+p)$ si ottiene:
$rho_text(acqua) * V_text(piattaforma) * g = (m_text(nuotatrice) + rho_text(piattaforma) * V_text(piattaforma)) * g$
$rho_text(acqua) * V_text(piattaforma) = m_text(nuotatrice) + rho_text(piattaforma) * V_text(piattaforma)$
$V_text(piattaforma) * (rho_text(acqua) - rho_text(piattaforma)) = m_text(nuotatrice)$
$V_text(piattaforma) = (m_text(nuotatrice))/(rho_text(acqua) - rho_text(piattaforma)) = 55/(1000 - 160) ~= 65.5 * 10^(-3) text( m)^3$.

[aleselv-votailprof]

grazie 1000.