Mountain Climber
Voi come interpretate questo problema (non voglio la soluzione ! )?
Risposte
"nnsoxke":
A parte questi due conti, sarebbe interessante spiegare come si arriva alla conclusione che la fune si dispone sulla superficie conica lungo una curva che minimizza la distanza tra i "due" punti misurata sulla superficie stessa.
Come si giunge a questo partendo dall'equilibrio di ogni tratto di fune?
Già, bella domanda. Io mi sono fidato dell'input ricevuto ma mica sono convinto. Penso che la risposta stia nella geometria analitica, e in particolare in quella branca dove si parla di tensori metrici, curvature e geodetiche per intenderci; roba che non ho mai studiato.
"nnsoxke":
A parte questi due conti, sarebbe interessante spiegare come si arriva alla conclusione che la fune si dispone sulla superficie conica lungo una curva che minimizza la distanza tra i "due" punti misurata sulla superficie stessa.
Come si giunge a questo partendo dall'equilibrio di ogni tratto di fune?
ci puoi arrivare con considerazioni energetiche: qualsiasi altra forma farebbe avvicinare gli estremi del tratto e quindi le forze applicate alle estremità che generano il tiro farebbero lavoro negativo. Si tratta quindi di una condizione di minimo dell'energia. Se non ci sono vincoli, lo stesso fenomeno si verifica quando la fune si dispone su un segmento (che è la geodetica nello spazio euclideo)
Questa è la soluzione del libro:
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