Moto verticale dei corpi

[Dottor P++1]

Salve. Sto cercando (inutilmente) di ricavare la formula del tempo di caduta e della velocità al suolo di un corpo puntiforme che viene lanciato verso il basso. Partendo dalle leggi orarie del moto rettilineo uniformemente accelerato:
$v(t) = v_0 + a(t-t_0)$ e $x(t) = x_0+v_0*t+\frac{1}{2}a(t-t_0)^2$
che sotto le condizioni iniziali
$t_0=0$,$x_0=h$,$a=-g$,$v_0 = -v_1$
diventano
$v(t) = -v_1-g*t$ e $x(t) = h-v_1*t-\frac{1}{2}g*t^2$,
come devo procedere? Non riesco ad arrivare in nessun modo a quelle che ho sul libro.

[kinder1]

quando il corpo è sul suolo quanto vale $x(t)$?

[Dottor P++1]

Al suolo suppongo valga 0. Non è un esercizio, stavo solo cercando di ricavare la velocità al suolo e il tempo di caduta partendo dalle leggi orarie del moto rettilineo uniformemente accelerato

[kinder1]

se tu sai che $x(t)=0$, il tuo problema si riduce alla risoluzione di un'equazione di secondo grado in t. Non ti pare?

[tallyfolly]

"Dottor P++":Al suolo suppongo valga 0. Non è un esercizio, stavo solo cercando di ricavare la velocità al suolo e il tempo di caduta partendo dalle leggi orarie del moto rettilineo uniformemente accelerato

Ho la sensazione che probabilmente tu stai imparano le formulette senza renderti realmente conto di quello che dicono. Kinder ti ha dato la risposta giusta. facci sapere come procedi cosi ti trovi anche con le formule sul libro.
Non andare a cercare le formulette, impostalo notando questi dettagli: x(t)=0 quando il corpo tocca terra.
D'altronde, come dici tu: che cos'e' il genio?................E' fantasia e intuizione, decisione e rapidita' di esecuzione. Esattamente in quell'ordine.................

[Dottor P++1]

Infatti avevo eguagliato la seconda legge oraria a 0, fin lì c'ero arrivato.
Se devo impostare la risoluzione dell'equazione è l'ennesima volta che mi perdo per una ca$$ata

EDIT: confermo, mi ero perso in un bicchiere d'acqua.
Sono arrivato alla soluzione facendo le opportune considerazioni dimensionali e risolvendo l'equazione in t.
Grazie a tutti