Moto uniformemente accelerato

[xDkettyxD]

Jason Renie nel 2002 stabilì il record per il salto motociclistico tra rampe. Le due rampe, una con pendenza ascendente per la partenza ed una speculare con pendenza discendente per l'arrivo, avevano un'altezza H di 3,00m, una inclinazione di 12,0° rispetto all'orizzontale ed erano poste ad una distanza D pari a 77,0m. Assumendo che la motocicletta sia atterrata a metà della rampa di discesa e trascurando gli effetti dell'aria, calcolare la velocità di decollo.

La velocità di decollo è quella iniziale? Io avrei prima diviso i due moti su x e su y, poi calcolato il tempo su y e sostituito in x per trovare la velocità iniziale. Essendo Vo un vettore l'avrei trovato con le due componenti appena trovate. Dovrebbe uscire 43.2 m/s

[Andp]

Si anche io avrei fatto in questo modo, ma devi ricordarti che, centrando gli assi cartesiani sul punto finale della prima rampa, il corpo non arriva ad y=0 , ma a metà della altezza della rampa, quindi se non erro -1.5m.

Mi sarei calcolato il tempo che impiega per fare il moto lungo la y ( che è uniformemente accelerato) . Lungo la x il moto invece è uniforme e quindi $ vec(v)(t)= (vec(s)(t))/t $

[xDkettyxD]

A me continua a non venire, non riesco a capirlo.. qualcuno può aiutarmi?

[xDkettyxD]

Non mi vienee

[professorkappa]

Forse interpreto male io, ma con i dati che hai non mi sembra risolvibile. Il corpo atterra a meta' rampa (-1.5m). Ma non sai la distanza che percorre in orizzontale (non hai la lunghezza della rampa), quindi non puoi calcolare le velocita. Se imponi che la distanza in orizzontale sia 77m (che presumo sia la distanza tra il punto di decollo e l'inizio della rampa di arrivo) allora non torna il -1.5m. Non c'e' un disegno?

[axpgn]

Hai l'inclinazione e l'altezza della rampa ...

[xDkettyxD]

Io non riesco a farlo..

[orsoulx]

Ho controllato i calcoli: il risultato è coerente con i dati.
Se consideri solo il moto orizzontale, sapendo che il saltatore deve 'volare' per un tratto lungo 77m più mezza rampa (lunghezza che puoi trovare conoscendo l'angolo e l'altezza della medesima), trovi la componente orizzontale della velocità di stacco. Dalla componente orizzontale, sempre attraverso l'angolo puoi trovare il modulo della velocità, ed il problema sarebbe finito. Però ti conviene controllare la coerenza anche per il moto in verticale.
Ciao
B.

[xDkettyxD]

Ma il tempo come lo trovo?

[orsoulx]

"kettyslash":Ma il tempo come lo trovo?

Oops!
Non hai mica torto! Ho fatto il furbo partendo, come ho scritto, dal risultato. Allora non vedo alternative semplificanti:
l'angolo ti fornisce il rapporto fra le velocità verticale ed orizzontale di stacco, dal moto orizzontale puoi ricavare il tempo come rapporto fra spazio(noto) e velocità orizzontale (incognita), sostituendo nell'equazione del moto verticale ti resta come unica incognita la velocità orizzontale al quadrato.
Ciao e scusa
B.

[chiaraotta1]

[axpgn]

$155$ chilometri orari? Fuori di testa!

[xDkettyxD]

Grazie chiaraotta! Io ero qui a scervellarmi, non avevo capito che la gittata era 77,0 m. Io pensavo fosse la distanza tra la fine di una rampa e l'inizio dell'altra. grazie a tutti comunque

[Andp]

In effetti, ci stavo perdendo la testa da giorni perché mi sono accorto anche io della stessa situazione. Pensavo fosse risolvibile in qualche altro modo, ma o mancava l'altezza massima raggiunta o il tempo ...