Moto Parabolico con angolo

[p4ngm4n]

un corpo viene lanciato da un'altezza di 30 m rispetto al suolo, con velocità di $20m/s$.Calcolare la distanza a cui cade il sasso al suolo se l'angolo formato con l'orizzontale è 45°.

Vi chiedo innanzitutto secondo voi cosa intende il testo del problema:se l'angolo si riferisce alla velocità con cui viene lanciato ed in tal caso sarei in grado di risolverlo, oppure (come credo) l'angolo si riferisce all'impatto del corpo con il suolo.
In quest ultimo caso come si procede?In che modo valgono le normali leggi del moto?

[ELWOOD1]

credo si riferisca all'angolo di impatto col suolo...ma tu sai che....

[strangolatoremancino]

Secondo me è l'angolo con cui parte. Hai i risultati?

[p4ngm4n]

"ELWOOD":credo si riferisca all'angolo di impatto col suolo...ma tu sai che....

cosa?

[ELWOOD1]

è un moto parabolico....quindi la traiettoria è specchiata rispetto alla distanza media orrizzontale.....di conseguanza anche l'angolo d'impatto....

[strangolatoremancino]

Però potrebbe benissimo essere anche l'angolo di impatto. In questo caso immagino si possa risolvere imponendo uguali le due componenti della velocità.

[strangolatoremancino]

"ELWOOD":è un moto parabolico....quindi la traiettoria è specchiata rispetto alla distanza media orrizzontale.....di conseguanza anche l'angolo d'impatto....

e ma mettendo il caso che parta da un'altezza di 30 m da terra con un angolo di 45, arriva a terra nn con un angolo di 45

[ELWOOD1]

hai ragione....dalla fretta ho letto "ad" un'altezza di 30 metri

[strangolatoremancino]

I casi possibili sono 3:

parte orizzontale e arriva a terra con un angolo di 45


parte con un angolo di 45 e arriva a terra formando un qualche angolo


parte con un qualche angolo e arriva a terra con un angolo di 45

quindi boh

[p4ngm4n]

ammettiamo che sia il primo caso (parte orizzontalmente e all'impatto con il suolo ha un angolo di 45°)...Come lo risolvereste?

[strangolatoremancino]

se parte orizzontalmente nn ha inizialmente una componente verticale della velocità, quindi semplicemente dalla relazione

$h=1/2 * g*t^2$
$h=30m$, $g$ acc di gravità

ricaviamo il tempo che impiega ad arrivare a terra, e quindi sapendo la velocità orizzontale

$s= v*t$
$s$ la gittata, $v$ velocità di partenza di $20m/s$

in effetti in questo caso l'angolo nn serve proprio a niente, sono quasi sicuro che sia il secondo caso

[p4ngm4n]

si allora è il secondo caso...Le equazioni sono:
$x=v_0costheta*t$
$y=h+v_osentheta*t-1/2g*t^2$
Giusto?
Imponendo y=0 dovrei trovare il tempo di volo e sostituendolo nella prima la distanza a cui cade l'oggetto,correggetemi se sbaglio

[p4ngm4n]

e se fosse così?come si potrebbe risolvere?

[strangolatoremancino]

nn capisco molto il disegno: intendi se fosse sparato con un angolo di 45 verso terra e nn verso l'alto? Giusto questo caso nn l'avevo considerato

[p4ngm4n]

no...intendo per esempio se viene sparato orizzontalmente,ma invece d cadere a terra,cade in un burrone inclinato di 45 gradi

[ELWOOD1]

se ti può interessare qua ci sono degli esercizi analoghi, il 2 penso che sia il caso a cui ti riferisci

https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... 070802984/

[p4ngm4n]

"ELWOOD":se ti può interessare qua ci sono degli esercizi analoghi, il 2 penso che sia il caso a cui ti riferisci

https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... 070802984/

non mi sembra proprio la stessa cosa...

[ELWOOD1]

dall'ultimo disegno che hai fatto sembrerebbe proprio di si

[p4ngm4n]

nel mio caso conosco l'angolo,ma non penso che la distanza dove il corpo cade è data da $x=v_0t$

[strangolatoremancino]

"p4ngm4n":nel mio caso conosco l'angolo,ma non penso che la distanza dove il corpo cade è data da $x=v_0t$

lo spostamento orizzontale nel moto parabolico è sempre dato da quell'espressione,dove $v_0$ è la componente orizontale della velocità $V$ con cui parte cioè $v_0= V * cos (angolo)$ (naturalmente se parte già orizzontale $angolo=0$ e $cos (angolo)=1$ e quindi $v_0=V$, almeno nell'istante iniziale) a meno che l'attrito dell'aria nn sia trascurabile.

[p4ngm4n]

insomma come lo risolvo questo problema?dato che $x=v_0t$ mi occorre il tempo che si ricava imponendo $y=0$,tutto sta nello stabilire la legge oraria di y...