Moto di una particella carica in un campo elettrico uniforme. Esercizi.

[Bad90]

Esercizio 36

Un protone viene lanciato nell'istante $t=0$ nella direzione positiva dell'asse $x$ in una regione in cui è presente un campo elettrico uniforme $vec(E) = -6.00*10^(5) hat(i) N/C$ Il protone percorre $7.00 cm=0.07m$ prima di fermarsi.
a) Si determinino l'accellerazione del protone.
b) La sua velocità iniziale.
c) Il tempo che impiega per fermarsi.

La mia risoluzione è:

Punto a)
Il campo elettrico è $vec(E) = -6.00*10^(5) hat(i) N/C$ è negativo, se si ferma a $0.07m$ si ha un moto decellerato e quindi la sua accelerazione sarà negativa.
$vec(F)= mvec(a) = qvec(E)$

Massa del protone: $1.67262*10^(-27) kg$
Carica del protone: $+1.6021765*10^(-19)C$

Sapendo che :

$mvec(a) = qvec(E) -> vec(a) = (qvec(E))/m = ((+1.6021765*10^(-19)C) * (-6.00*10^(5) N/C))/(1.67262*10^(-27) kg) = - 5.75*10^(13) m/s^2$
Accellerazione negativa= decellerazione.

Punto b)
Sappiamo che la formula risolutiva per la velocità in un moto uniformemente accelerato è:

$v_f^2 = v_i^2 + 2a(x_f - x_i)$

quindi: $0= v_i^2 + 2a(x_f - 0)$ ma occhio al segno dell'accelerazione $0= v_i^2 - 2ax_f $e arriviamo alla conclusione che:

$v_i = sqrt(2ax_f) $

$v_i = sqrt(2*(5.75*10^(13) m/s^2)*(0.07m)) = 2837252.192 m/s $

Punto c)

Sapendo che:

$v_f(t) = v_i(t) + a*t$

quindi il tempo è:

$0 = 2837252.192 m/s + a*t -> t= (-2837252.192 m/s)/(- 5.75*10^(13) m/s^2)= 1.93*10^(-8) s $



Dite che è tutto corretto????