Moto di una particella
a) Una particella carica è immersa in un campo magnetico B uniforme. Si descriva il moto della particella in funzione delle condizioni iniziali. Si specifichi in particolare quale condizione iniziale porta a una traiettoria piana.
Si supponga poi che B sia perpendicolare al piano del foglio e abbia verso
entrante. La particella durante il moto perde energia cinetica per attrito. Il moto
risultante avviene lungo la traiettoria a spirale indicata in figura.
Giustificando adeguatamente le risposte, si determini:
b) il verso di percorrenza della traiettoria e quale parte di essa corrisponde ad
una più elevata energia cinetica della particella;
c) il segno della carica della particella.
nel punto b io ho fatto due ragionamenti che portano a risultati diversi, il primo è questo:
la forza di Lorentz è $ F_L=qvxxB $ quindi se la velocità diminuisce, diminuisce anche la forza e quindi la particella di allontana andando verso l'esterno.
il mio secondo ragionamento è stato questo:
posso uguagliare la forza centripeta con la forza di Lorentz per trovare il raggio della traiettoria:
$ qvxxB=mv^2/R $ che ci fornisce $ R=(mv)/(qB $ quindi quando la velocità diminuisce il raggio diminuisce e quindi la particella va dall'esterno all'interno.
cosa ne pensate voi?
questa è l'immagine fornita insieme al testo dell'esercizio
Si supponga poi che B sia perpendicolare al piano del foglio e abbia verso
entrante. La particella durante il moto perde energia cinetica per attrito. Il moto
risultante avviene lungo la traiettoria a spirale indicata in figura.
Giustificando adeguatamente le risposte, si determini:
b) il verso di percorrenza della traiettoria e quale parte di essa corrisponde ad
una più elevata energia cinetica della particella;
c) il segno della carica della particella.
nel punto b io ho fatto due ragionamenti che portano a risultati diversi, il primo è questo:
la forza di Lorentz è $ F_L=qvxxB $ quindi se la velocità diminuisce, diminuisce anche la forza e quindi la particella di allontana andando verso l'esterno.
il mio secondo ragionamento è stato questo:
posso uguagliare la forza centripeta con la forza di Lorentz per trovare il raggio della traiettoria:
$ qvxxB=mv^2/R $ che ci fornisce $ R=(mv)/(qB $ quindi quando la velocità diminuisce il raggio diminuisce e quindi la particella va dall'esterno all'interno.
cosa ne pensate voi?
questa è l'immagine fornita insieme al testo dell'esercizio
Risposte
La seconda che hai detto.
La prima è sbagliata perchè consideri solo la forza di Lorentz, che è vero che diminuisce con $v$, ma non consideri l'accelerazione centripeta necessaria a mantenere la traiettoria, che diminuisce come $v^2$.
Invece nel secondo ragionamento, metti in gioco entrambe le cose
La prima è sbagliata perchè consideri solo la forza di Lorentz, che è vero che diminuisce con $v$, ma non consideri l'accelerazione centripeta necessaria a mantenere la traiettoria, che diminuisce come $v^2$.
Invece nel secondo ragionamento, metti in gioco entrambe le cose
ok grazie, quindi nel punto c siccome so il verso della velocità e so che la forza di Lorenz deve puntare verso il centro(punta sempre verso il centro?) trovo che la carica è negativa
corretto?
corretto?
"FabioA_97":
so che la forza di Lorenz deve puntare verso il centro(punta sempre verso il centro?)
E' l'accelerazione centripeta che punta verso il centro (la forza di Lorentz va come $qv times B$: il centro di cosa?), ma siccome qui è la forza di L che produce l'accelerazione centripeta, allora è così come dici
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