Moto del proiettile, urto, angolo di riflessione
Salve a tutti, ho un dubbio sul seguente problema.
Allego direttamente l'immagine con il disegno
Perdonate la qualità, ho fatto in fretta, ma credo che il testo si capisca, nel caso posso tranquillamente riscrivere qualche parte non chiara.
Per quanto riguarda il quesito (a) non ho avuto molti problemi, quello che invece non riesco a capire come impostare è il punto (b):
Visto che la sbarretta è rigida, l'angolo di riflessione è uguale all'angolo di incidenza... Quindi se la pallina colpisce la tavoletta con con angolo 0 rispetto alla normale (della tavola), ottengo il risultato. Il punto è che non ho idea di come ricavare tutto questo dal punto di vista matematico, come ottengo l'angolo
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie in anticipo
Allego direttamente l'immagine con il disegno

Perdonate la qualità, ho fatto in fretta, ma credo che il testo si capisca, nel caso posso tranquillamente riscrivere qualche parte non chiara.
Per quanto riguarda il quesito (a) non ho avuto molti problemi, quello che invece non riesco a capire come impostare è il punto (b):
Visto che la sbarretta è rigida, l'angolo di riflessione è uguale all'angolo di incidenza... Quindi se la pallina colpisce la tavoletta con con angolo 0 rispetto alla normale (della tavola), ottengo il risultato. Il punto è che non ho idea di come ricavare tutto questo dal punto di vista matematico, come ottengo l'angolo
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie in anticipo
Risposte
La traiettoria è un arco di parabola . Scrivi l'equazione della parabola , e calcola l'angolo che la tangente ad essa nel punto di impatto forma con l'asse $x$ : si tratta di calcolare una derivata . Questa tangente coincide con la normale allo specchio. Il proiettile , riflesso elasticamente, senza perdite di energia , torna fino al foro di uscita della pistola.
Forse ti risulta più facile trovare l'angolo in P pensando che la velocità della pallina in P ha una componente orizzontale uguale alla velocità di lancio, e una verticale data da $sqrt(2gh)$, da cui l'angolo è $arctg(V_o/V_v)$