Moto del proiettile - Punto di massima altezza
Come al solito, a non molti giorni dall'esame, escono svariati dubbi.
Ho un dubbio riguardo il moto del proiettile.
Date le due equazioni fondamentali del moto del proiettile, so determinare la distanza percorsa dall'oggetto (calcolando la gittata). Ma se volessi calcolare l'altezza massima raggiunta dal proiettile? Come posso fare?
Ho un dubbio riguardo il moto del proiettile.
Date le due equazioni fondamentali del moto del proiettile, so determinare la distanza percorsa dall'oggetto (calcolando la gittata). Ma se volessi calcolare l'altezza massima raggiunta dal proiettile? Come posso fare?
Risposte
Bhe, trova l'istante in cui $v_y$ si annulla, e sostituisci l'istante trovato nell'equazione del moto uniforme su x.
"Flamber":
Bhe, trova l'istante in cui $v_y$ si annulla, e sostituisci l'istante trovato nell'equazione del moto uniforme su x.
Non mi pare. In questo modo trovi l'ascissa del massimo, che comunque è metà della gittata. Invece, sostituendo quell'istante nell'equazione del moto uniformemente accelerato sull'asse $y$, si trova l'altezza massima.
"Flamber":
Bhe, trova l'istante in cui $v_y$ si annulla, e sostituisci l'istante trovato nell'equazione del moto uniforme su x.
Anche se condivido con chiaraotta, forse ti sei confuso con: sostituisco la coordinata $(V_(0y)*V_(0x))/g$ alla x che é un'alternativa alla soluzione di chiaraotta.
Se conosci le derivate trovi le derivate dei singoli moti, e poni il rapporto della derivata di $y$ sulla derivata di $x$ pari a zero, troverai l'istante di tempo in cui la velocità si annulla e il proiettile dopo tale istante inizia a cadere, altrimenti ti basta considerare che il moto di un proiettile è rappresentato da una parabola con concavità verso il basso, quindi se ricavi l'equazione di $y$ in funzione di $x$ ti basta applicare la formula del vertice di una parabola.
"Luca":
Anche se condivido con chiaraotta, forse ti sei confuso con: sostituisco la coordinata $(V_(0y)*V_(0x))/g$ alla x che é un'alternativa alla soluzione di chiaraotta.
Potresti farmi un esempio pratico? Senza enunciato o dati, giusto farmi capire dove devo sostituire!
L'equazione della traiettoria è:
$y=(v_0y)/(V_0x) * x - g/(2V_0x^2) *x^2$
Sostituendo ottieni:
$y=(v_0y)/(V_0x) * (V_0x*V_0y)/(g) - g/(2V_0x^2) *((V_0x*V_0y)/g)^2$
$y=(v_0y)/(V_0x) * (V_0x*V_0y)/(g) - g/(2V_0x^2) *(V_0x^2*V_0y^2)/g^2$
Semplificando ottieni:
$y=(v_0y^2)/(g) -1/2*(v_0y^2)/(g) = (v_0y^2)/(2g)$
$y=(v_0y)/(V_0x) * x - g/(2V_0x^2) *x^2$
Sostituendo ottieni:
$y=(v_0y)/(V_0x) * (V_0x*V_0y)/(g) - g/(2V_0x^2) *((V_0x*V_0y)/g)^2$
$y=(v_0y)/(V_0x) * (V_0x*V_0y)/(g) - g/(2V_0x^2) *(V_0x^2*V_0y^2)/g^2$
Semplificando ottieni:
$y=(v_0y^2)/(g) -1/2*(v_0y^2)/(g) = (v_0y^2)/(2g)$
Perfetto, grazie Luca.
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