Moto del proiettile (anzi del pallone!!)...
“Un calciatore tira un rigore alla velocità di 110 km/h con un angolo di 30° fra la direzione del pallone e l’orizzontale. Se egli sbaglia il rigore, dove va a finire il pallone? A quale distanza dal calciatore? E quanto tempo impiega il pallone a toccare terra?”
[s=20,6 m; t = 0,78 s]
Ho appena affrontato il moto circolare uniforme e i moti in due dimensioni. So come impostare il problema ma i conti non tornano. Chi mi può aiutare? vi prego è tutto il pomeriggio che mi arrovello su questo maledettissimo problema… grazie in anticipo… saluti…
Pol
[s=20,6 m; t = 0,78 s]
Ho appena affrontato il moto circolare uniforme e i moti in due dimensioni. So come impostare il problema ma i conti non tornano. Chi mi può aiutare? vi prego è tutto il pomeriggio che mi arrovello su questo maledettissimo problema… grazie in anticipo… saluti…
Pol
Risposte
nessuna anima pia?? vi prego... è per domani.. c'è il compito in classe... grazie grazie grazie...
Iniziamo con un'analisi dimensionale:
1) $v = 110 km/h = 110/3.6 m/s = 30.5 m/s$
2) $alpha = 30° = pi/6$
Conoscendo l'angolo puoi calcolare le du componenti del vettore velocità
$v_x = v * cos(alpha)$
$v_y = v * sin(alpha)$
Il moto orizzontale è rettilineo uniforme mentre quello verticale è uniformemente accelerato con accelerazione $a = -g$
la condizione da considerare è $Deltay = 0$, cioè verticalmente il pallone deve ritornare a terra.
La formula è $Deltay = v_y * t + 1/2 a*t^2$
Dove:
$Deltay = 0$
$v_y = 15.25 m/s$
$a = -g = -9.8 m/s^2$
e l'unica tua incognita è $t$ che ricavi mediante un'equazioni di secondo grado spuria.
Mi raccomando non prendere la soluzione nulla.
Un volta che conosci il tempo e la velocità orizzontale, conosci anche la distanza percorsa orizzontalmente mediante la formula:
$Deltax = v_x * t$
Dopo questi calcoli puoi rispondere facilmente alla domande.
A presto,
Eugenio
1) $v = 110 km/h = 110/3.6 m/s = 30.5 m/s$
2) $alpha = 30° = pi/6$
Conoscendo l'angolo puoi calcolare le du componenti del vettore velocità
$v_x = v * cos(alpha)$
$v_y = v * sin(alpha)$
Il moto orizzontale è rettilineo uniforme mentre quello verticale è uniformemente accelerato con accelerazione $a = -g$
la condizione da considerare è $Deltay = 0$, cioè verticalmente il pallone deve ritornare a terra.
La formula è $Deltay = v_y * t + 1/2 a*t^2$
Dove:
$Deltay = 0$
$v_y = 15.25 m/s$
$a = -g = -9.8 m/s^2$
e l'unica tua incognita è $t$ che ricavi mediante un'equazioni di secondo grado spuria.
Mi raccomando non prendere la soluzione nulla.
Un volta che conosci il tempo e la velocità orizzontale, conosci anche la distanza percorsa orizzontalmente mediante la formula:
$Deltax = v_x * t$
Dopo questi calcoli puoi rispondere facilmente alla domande.
A presto,
Eugenio
infatti.. anche io la pensavo così.. da $Deltay = v_y * t + 1/2 a*t^2$ ottengo l'equazione $0 = 15,25t -4,9t^2$... come dici tu è di II grado spuria; scartando la soluzione nulla ottengo t = 3,11 s... CHE NON E' LA SOLUZIONE PROPOSTA DAL TESTO. inoltre, sostituendo questo valore (insieme a $v_x = v * cos(alpha)$ ) nella formula s = vt trovo s = 82,... m CHE DI NUOVO NON E' LA SOLUZIONE PROPOSTA. Dove sbaglio??? ti ringrazio per l'aiuto... ciao
che sia sbagliato il libro??? potrebbe anche essere.. al massimo domani chiedo alla mia insegnante..ma rimango dubbioso....
"Paolo90":
che sia sbagliato il libro???
....
Dai dati del problema il risultato del libro è sicuramente sbagliato.
Non saprei dirti, non essendo esperto, ma credo che il ragionamento imposto non è sbagliato.
Forse manca qualche considerazione importante.
Forse manca qualche considerazione importante.
la mia prof mi ha chiesto un po' di tempo... perchè anche a lei la questione puzza... molto probabilmente abbiamo ragione noi... è giusto così.. e il libro è sbagliato... cmq vi ringrazio per l'aiuto.. e appena so qualcosa vi dico... grazie
Pol
Pol
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