Moto del proiettile

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Ciao a tutti, non mi risulta questo esercizio, la componente y della velocità mi risulta -4,9 m/s , invece dovrebbe venire -10m/s...
...potete aiutarmi?

Testo esercizio:
Una pallina di gomma, situata ad altezza h = 5m dal suolo (yo = 5m), viene lanciata orizzontalmente con velocità di modulo v0 = 10 m/s.
Si calcoli la distanza d da O (origine del sistema di assi xOy) del punto P nel quale la pallina tocca terra, le componenti secondo gli assi x e y della velocità e l'angolo che questa forma con l'asse x al momento dell'urto.

Legenda:
V0 = velocità iniziale

[Camillo]

Il moto, uniformemente accelerato lungo l'asse verticale( essendo v0y = 0 in quanto v0 è solo orizzontale) è descritto da questa equazione :
h= (1/2)*g*t^2 da cui : t= sqrt( 2*h/g); inoltre vy = g*t = sqrt(2*h*g) e sostituendo :
h=5 ; g = 9.8 si ha vy = circa 10 m/s.

Camillo

[giacor86]

si anche a me viene così. l'alngolo sarà di 45 gradi visto che la vx rimane costante a 10 m/s

[tony19]

sì, tutti d'accordo sui criteri di soluzione, ma nessuno commenta un aspetto dell'esercizio ...

quote:

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... Una pallina di gomma ...[[e-mail]]

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se il materiale "gomma" è rrilevante, andrebbe forse dichiarato;
o no ?
tony

[g.schgor1]

Anche se il problema e' gia stato egregiamente risolto da camillo,
vorrei dare la soluzione con MathCad per la solita dimostrazione
della facilita' d'impiego del calcolatore.

Credo che sia tutto abbastanza intuitivo.
La prima parte e' una soluzione 'sperimentale' in funzione del tempo t
con le variabili indicizzate.
La seconda parte e' invece la soluzione 'algebrica'.
Eliminando t per ricavare l'equazione della traettoria,
si ottiene X per Y=0.
Derivando poi questa si ottiene la pendenza, in particolare
quella in corrispondenza di Y=0.
Spero non occorra sottolineare che derivazione e trasformazioni
algebriche sono del tutto automatiche.

A questo punto sarebbe interessante sapere cosa succede poi
(cioe' dopo aver toccato terra). Naturalmente si avrebbero rimbalzi.
E qui e' utile l'osservazione di tony.
Ma questo non e' richiesto (pero' se qualcuno e' interessato...)

G.Schgör
PS Mi accorgo ora che non ho calcolato la velocita' al momento del
impatto al suolo, come richiesto. E' tuttavia elementare derivare
rispetto al tempo le 2 espressioni di x e y, per trovare le componenti di questa velocita' e calcolarle per il valore di t
all'impatto.

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Ok ho capito, grazie a tutti!