Moti composti
Due treni A e B procedono alle velocità rispettivamente Va = 40 m/s e Vb = 30 m/s, calcolare la velocità relativa.
L'esempio spiega che la velocità assoluta è la velocità di ogni singolo Treno e nel calcolo della Vr nel caso del treno A, la Vt(velocità trascinamento) è rappresentata dal treno B viceversa nel caso del treno B la Vt è rappresentata da A:
per concetto la Va è uguale alla somma vettoriale della velocità relativa e la velocità assoluta:
Va = Vr + Vt
l'esempio fa riferimento a questa formula, ma nel calcolo di Vr somma invece di sottrarre e questo non l'ho compreso, data l'equazione Vr = Vt - Va, concettualmente la Velocità relativa di A è uguale a soli 10 m/s in più rispetto a B e 10 m/s in meno di B rispetto ad A , il ragionamento è corretto ?
Anche la rappresentazione vettoriale convalida questo ragionamento.
L'esempio spiega che la velocità assoluta è la velocità di ogni singolo Treno e nel calcolo della Vr nel caso del treno A, la Vt(velocità trascinamento) è rappresentata dal treno B viceversa nel caso del treno B la Vt è rappresentata da A:
per concetto la Va è uguale alla somma vettoriale della velocità relativa e la velocità assoluta:
Va = Vr + Vt
l'esempio fa riferimento a questa formula, ma nel calcolo di Vr somma invece di sottrarre e questo non l'ho compreso, data l'equazione Vr = Vt - Va, concettualmente la Velocità relativa di A è uguale a soli 10 m/s in più rispetto a B e 10 m/s in meno di B rispetto ad A , il ragionamento è corretto ?
Anche la rappresentazione vettoriale convalida questo ragionamento.
Risposte
Nn capisco cosa intendi, puoi provare a spiegarti meglio x favore? 
il Libro calcola la Vr per il treno A e B come sommatoria della velocita di trascinamento e velocità assoluta, dalla formula della velocità assoluta Va = Vr + Vt, come calcola la Vr con la sommatoria, se dall'equazione la Vr è la differenza delle velocità ?
Prendiamo un sistema di riferimento solidale ad A. Questo significa che la velocità di trascinamento sarà la velocità di A..sappiamo che $ V_a = V_r + V_t $ , volendo trovare la velocità relativa, la formula diventa $ V_r = V_a - V_t $ , che tradotto in numeri diventa $ V_r $ = (30 - 40) m/s, quindi - 10 m/s...non è questo il procedimento del libro?
no, per questo ho chiesto a voi luminari.
Definisce la Vr pari a 70 m/s.
Definisce la Vr pari a 70 m/s.
Siamo tutto meno che luminari, o almeno x quanto riguarda me..
cmq, l'unica cosa che mi viene in mente é che i due treni viaggino in direzioni opposte, altrimenti nn sò cosa dire
cmq, l'unica cosa che mi viene in mente é che i due treni viaggino in direzioni opposte, altrimenti nn sò cosa dire
si che viaggiano in direzioni opposte, i miei calcoli danno 10 e -10 m/s come il grafico proposto dal Libro.
Nessuno risponde ?
Nessuno risponde ?
Ah allora è tutto diverso..devi prendere una delle due velocità col segno negativo, e vedrai che il risultato viene come quello del libro..segui lo stesso procedimento che ho scritto qualche post prima, prendendo una delle due velocità dei treni negativa..
Non c'è nessuna velocità negativa tra i dati, guarda bene Va = 40 m/s, Vb = 30 m/s.
Nessun insegnante risponde ?
Nessun insegnante risponde ?
Così com'è scritto il problema suona un po' ambiguo perchè non specifica la direzione delle velocità. Bastava poco per essere più precisi tipo "due treni A e B si allontanano con le velocità..." mannaggia ai prof che scrivono gli esercizi male!!!!!!! D'altra parte se la risposta deve essere 70 m/s (così mi pare di aver capito dai post precedenti...) è come dice Fra...
Per fissare le idee prendi A che va verso sinistra e B verso destra. Se tu sei sopra al treno A vedrai B che si allontana verso destra ad una velocità di 70 m/s, quindi la velocità relativa è rivolta verso destra. Se invece sei sopra al treno B vedrai A che si allontana verso sinistra, il modulo sarà lo stesso ma il verso sarà opposto. In formule
[tex]V_A = - 40 m/s[/tex] (perchè si muove verso sinistra)
[tex]V_B = + 30 m/s[/tex] (perchè si muove verso destra)
e quindi
[tex]V_r^A = V_{ass} - V_{tr} = V_B - V_A = 30 - (- 40) = 70 m/s[/tex] (quindi rivolta verso destra)
[tex]V_r^B = V_{ass} - V_{tr} = V_A - V_B = - 40 - 30 = -70 m/s[/tex] (quindi rivolta verso sinistra)
dunque il risultato è sensato perchè le due velocità sono uguali in modulo ma opposte in verso.
Per fissare le idee prendi A che va verso sinistra e B verso destra. Se tu sei sopra al treno A vedrai B che si allontana verso destra ad una velocità di 70 m/s, quindi la velocità relativa è rivolta verso destra. Se invece sei sopra al treno B vedrai A che si allontana verso sinistra, il modulo sarà lo stesso ma il verso sarà opposto. In formule
[tex]V_A = - 40 m/s[/tex] (perchè si muove verso sinistra)
[tex]V_B = + 30 m/s[/tex] (perchè si muove verso destra)
e quindi
[tex]V_r^A = V_{ass} - V_{tr} = V_B - V_A = 30 - (- 40) = 70 m/s[/tex] (quindi rivolta verso destra)
[tex]V_r^B = V_{ass} - V_{tr} = V_A - V_B = - 40 - 30 = -70 m/s[/tex] (quindi rivolta verso sinistra)
dunque il risultato è sensato perchè le due velocità sono uguali in modulo ma opposte in verso.
Forse quello che non capisci e' che quella formula $\vec v_r=\vec v_a-\vec v_t$ rappresenta un calcolo vettoriale.
quello che ti ha detto Francesco89 e' giusto non capisco perche' non lo hai compreso:dici una cosa e poi la cambi!(prima dici che viaggiano nella stessa direzione e poi dici di no!)studiati i vettori!
quello che ti ha detto Francesco89 e' giusto non capisco perche' non lo hai compreso:dici una cosa e poi la cambi!(prima dici che viaggiano nella stessa direzione e poi dici di no!)studiati i vettori!
http://img684.imageshack.us/i/treni.jpg/
Questo è lo schema vettoriale.
Ho scritto che i treni viaggiano in direzioni diverse, le velocità dichiarate sono per il treno a che procede da destra verso sinistra pari a 144 km/h, per il treno B che procede da sinistra verso destra Vb pari a 108 km/h.
Non riporta nessun procedimento complesso, calcola la Vr come sommatoria della velocità assolutà e la velocità di trascinamento, i vettori li ho studiati, ma la formula per definizione della velocità assolutà è [tex]Va = Vr + Vt[/tex], per voi non è un equazione ? afferma di applicare quella formula per ricavare la Vr
[tex]Va = Vr + Vt[/tex]------ [tex]-Vr = - Va + Vt[/tex]---------- [tex]Vr = Va - Vt[/tex]
Il testo afferma dopo aver riportato la sommatoria VrA = 40 + 30 ; VrB = 30 + 40:
http://www.hoepli.it/editore/hoepli_fil ... zalone.pdf
Questo è il Libro, pagina 1, afferma che le velocità devono essere uguali nell'intensità ma di verso opposto, i libri solitamente sono scritti con cura, ma in questo ci sono molte scorrettezze nella scrittura ed è meglio chiedere ad un'altra fonte, per non acquisire un concetto scorretto affidandosi al Libro o acquisire un concetto corretto che il libro non spiega allo stesso modo.
La Vt del treno A è data dal treno B, ma la velocità relativa è la velocità del punto mobile(treno A) rispetto al sistema di riferimento mobile (treno B) come può essere pari a 70 m/s se viaggiano in direzioni opposte ?
Questo è lo schema vettoriale.
Ho scritto che i treni viaggiano in direzioni diverse, le velocità dichiarate sono per il treno a che procede da destra verso sinistra pari a 144 km/h, per il treno B che procede da sinistra verso destra Vb pari a 108 km/h.
Non riporta nessun procedimento complesso, calcola la Vr come sommatoria della velocità assolutà e la velocità di trascinamento, i vettori li ho studiati, ma la formula per definizione della velocità assolutà è [tex]Va = Vr + Vt[/tex], per voi non è un equazione ? afferma di applicare quella formula per ricavare la Vr
[tex]Va = Vr + Vt[/tex]------ [tex]-Vr = - Va + Vt[/tex]---------- [tex]Vr = Va - Vt[/tex]
Il testo afferma dopo aver riportato la sommatoria VrA = 40 + 30 ; VrB = 30 + 40:
http://www.hoepli.it/editore/hoepli_fil ... zalone.pdf
Questo è il Libro, pagina 1, afferma che le velocità devono essere uguali nell'intensità ma di verso opposto, i libri solitamente sono scritti con cura, ma in questo ci sono molte scorrettezze nella scrittura ed è meglio chiedere ad un'altra fonte, per non acquisire un concetto scorretto affidandosi al Libro o acquisire un concetto corretto che il libro non spiega allo stesso modo.
La Vt del treno A è data dal treno B, ma la velocità relativa è la velocità del punto mobile(treno A) rispetto al sistema di riferimento mobile (treno B) come può essere pari a 70 m/s se viaggiano in direzioni opposte ?
Quando calcoli la velocità relativa devi tener conto del fatto che la velocità assoluta dei due treni ha segno opposto.
Quindi ?
calcolo VrA:
VassA = 40 m/s Vtr = 30 m/s ----- 10 m/s
calcolo VrB:
VassA = 30 m/s Vtr = 40 m/s --------- -10 m/s
La velocità assoluta è la velocità di ogni singolo treno per il calcolo di riferimento, quindi il mio ragionamento è corretto come il tuo, i calcoli dell'utente della prima pagina non sono corretti.
Se come dici tu France..... le Va devono avere segno opposto, esce come risultato 70 m/s 252 km/h, mentre le Va devono essere considerate con segno positivo e la Vtr ad avere segno negativo confermando la formula Vr = Va - Vt.
Nel calcolo della Vr del treno A, la Vt fa da sistema di riferimento mobile e sistema di riferimento fisso attraverso il terreno, c'è un osservazione nella prima pagina che la Vt è una velocità assoluta avendo in comune il sistema di riferimento fisso, d'altronde la velocità del treno A è come ho già detto la differenza nella velocità tra un treno con l'altro, la sommatoria delle velocità non ha significato neanche se avessero stessa direzione, la sommatoria vale per la velocità assoluta o no ?
calcolo VrA:
VassA = 40 m/s Vtr = 30 m/s ----- 10 m/s
calcolo VrB:
VassA = 30 m/s Vtr = 40 m/s --------- -10 m/s
La velocità assoluta è la velocità di ogni singolo treno per il calcolo di riferimento, quindi il mio ragionamento è corretto come il tuo, i calcoli dell'utente della prima pagina non sono corretti.
Se come dici tu France..... le Va devono avere segno opposto, esce come risultato 70 m/s 252 km/h, mentre le Va devono essere considerate con segno positivo e la Vtr ad avere segno negativo confermando la formula Vr = Va - Vt.
Nel calcolo della Vr del treno A, la Vt fa da sistema di riferimento mobile e sistema di riferimento fisso attraverso il terreno, c'è un osservazione nella prima pagina che la Vt è una velocità assoluta avendo in comune il sistema di riferimento fisso, d'altronde la velocità del treno A è come ho già detto la differenza nella velocità tra un treno con l'altro, la sommatoria delle velocità non ha significato neanche se avessero stessa direzione, la sommatoria vale per la velocità assoluta o no ?
Se fosse vero ciò che dici allora i frontali sarebbero meno pericolosi dei tamponamenti...e non mi sembra...
il testo chiede di calcolare la velocità relativa, che è la velocità del punto mobile rispetto al sistema di riferimento mobile, se consideriamo la Vr riferita al treno A , il treno A sta viaggiando a 30 km/h più del treno B ?
La velocità assoluta è la velocità rispetto al riferimento terrestre..o fisso, come preferisci chiamarlo..assumiamo positiva la direzione che va "verso destra". Se i due treni si muovono in direzioni opposte, uno andrà verso destra e avrà quindi velocità positiva, l'altro andrà verso sinistra, e quindi avrà velocità negativa..sei d'accordo su questo?
Non sto capendo perchè la Vr è pari ad un valore del genere se semplicemente uno va più veloce dell'altro di 10 m/s, e l'altro è più lento di 10 m/s, sono e velocità relative ad essere opposte come afferma anche il testo.
Ogni velocità assoluta considerata nel calcolo Vr è positiva, esempio:
Vr(treno A) = Va - Vt (questa è la velocità assoluta opposta al treno B)
Vr(treno B) = Va - Vt(velocità assoluta opposta al treno A)
Non serve considerare la posizione dei treni a seconda della Vr di riferimento si considera come Va la rispettiva velocità indicata nel testo, questo è ciò che sto spiegando, la Vt è una Va con nome diverso lo dice anche il Libro (lo avete consultato ?), se la Vr è pati a 70 m/s nel caso del calcolo della Va potrebbe essere uguale a 110 m/s 396 km/h, che non sono 144 km/h.
Ogni velocità assoluta considerata nel calcolo Vr è positiva, esempio:
Vr(treno A) = Va - Vt (questa è la velocità assoluta opposta al treno B)
Vr(treno B) = Va - Vt(velocità assoluta opposta al treno A)
Non serve considerare la posizione dei treni a seconda della Vr di riferimento si considera come Va la rispettiva velocità indicata nel testo, questo è ciò che sto spiegando, la Vt è una Va con nome diverso lo dice anche il Libro (lo avete consultato ?), se la Vr è pati a 70 m/s nel caso del calcolo della Va potrebbe essere uguale a 110 m/s 396 km/h, che non sono 144 km/h.
E' vero che uno è più veloce dell'altro di 10 m/s, ma si muovono in direzioni opposte..se tu sei sul treno A vedrai il treno B avvicinarsi a te, e tu penserai di essere fermo..ma la velocità con cui B viene verso di te è la somma tra la velocità con cui tu ti avvicini, e la velocità con cui B viene verso di te..è chiaro questo?
ora, la velocità con cui tu ti avvicini a B è la velocità di trascinamento, la velocità con cui B si avvicina a te è la velocità assoluta..questo pocedimento ti aiuta a capire meglio?
ora, la velocità con cui tu ti avvicini a B è la velocità di trascinamento, la velocità con cui B si avvicina a te è la velocità assoluta..questo pocedimento ti aiuta a capire meglio?
si, se rimane corretta la formula Vr = Va - Vr , quindi per A la Vr = 40 - (-30) = 40 + 30 = 70
per B 30 - (-40) = 30 + 40 = 70
ma il libro riporta la formula Vr = Va + Vt forse da per scontato già il verso dei vettori.
Matematicamente è chiaro, ma come puoi ben vedere le direzioni non sono opposte Vr1 = 70, Vr2 = 70 come mai ?
Concettualmente il perchè sia 70 m/s non è chiaro, dalla definizione il valore dovrebbe essere 10 e -10, così è logico che A mentre si avvicina B porta la Vr ad azzerare i 10 m/s in più, quando B si avvicina ad A azzera i -10 m/s di differenza, quando sono allineati la velocità relativa è 0, con i 70 m/s non c'è logica.
per B 30 - (-40) = 30 + 40 = 70
ma il libro riporta la formula Vr = Va + Vt forse da per scontato già il verso dei vettori.
Matematicamente è chiaro, ma come puoi ben vedere le direzioni non sono opposte Vr1 = 70, Vr2 = 70 come mai ?
Concettualmente il perchè sia 70 m/s non è chiaro, dalla definizione il valore dovrebbe essere 10 e -10, così è logico che A mentre si avvicina B porta la Vr ad azzerare i 10 m/s in più, quando B si avvicina ad A azzera i -10 m/s di differenza, quando sono allineati la velocità relativa è 0, con i 70 m/s non c'è logica.
"la velocità con cui tu ti avvicini a B è la velocità di trascinamento, la velocità con cui B si avvicina a te è la velocità assoluta.."
No, la velocità con cui B si avvicina ad A è la Vt, A si muove verso B con velocità assoluta.
No, la velocità con cui B si avvicina ad A è la Vt, A si muove verso B con velocità assoluta.
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