Momento d'inerzia centrifugo

[emmeci1]

qualcuno saprebbe spiegarmi cos'è e come si calcola il momento d'inerzia centrifugo nel caso di una barra di massa m e lunghezza l?grazie...

[Quinzio]

Una massa m puntiforme ha forza centrifuga [tex]m \omega^2 R[/tex].
Quindi se definiamo la massa per unita' di lunghezza [tex]\rho 0[/tex]

direi che la forza centrifuga e'

[tex]\displaystyle\int_{0}^{R} \rho_0 \omega^2 r \, dr = \frac{1}{2} \omega^2 mR[/tex]

Cos'e' in che senso ?
Cos'e' la forza centrifuga ?
Lega un peso a uno spago, fallo girare e vedi cos'e'.

[Faussone]

"emmeci":qualcuno saprebbe spiegarmi cos'è e come si calcola il momento d'inerzia centrifugo nel caso di una barra di massa m e lunghezza l?grazie...

I momenti centrifughi (o deviatori) di un sistema di $N$ punti materiali rispetto ad un sistema di riferimento dato sono:

$I_{xy}=sum_(i=1)^N m_i*x_i*y_i$

e muatatis mutandis sono definiti gli altri momenti centrifughi $I_(xz)$e $I_(yz)$.

Per un corpo rigido, definita una terna di riferimento, essi sono pari a:

$I_{xy}=int_M xy dm$

Sono anche i termini fuori diagonali del tensore di inerzia del corpo rigido.

Ovviamente non ha senso chiedere quanto valgono per un corpo se non si è definito un sistema di riferimento.
Se per una barra scelgo un sistema di riferimento con origine nel baricentro e per cui l'asse $y$ è diretto lungo la barra e gli assi $x$ e $z$ sono perpendicolari allora tutti i momenti centrifughi sono nulli. Altrimenti per un sistema generico posso calcolarli calcolando l'integrale oppure più comodamente applicando la trasformazione del tensore di inerzia dal sistema di assi principale (quello per cui il tensore è diagonale e i momenti centrifughi nulli) a quello desiderato.

Si chiamano momenti centrifughi perché se sono non nulli allora mettendo in rotazione il corpo rigido attorno a uno degli assi della terna di riferimento il corpo non può mantenersi a ruotare attorno a tale asse liberamente (se non sono cioè applicati momenti esterni), per effetto dell'insorgenza di forze centrifughe che generano sul corpo una coppia risultante.
Nel caso di una barra pensa di farla ruotare attorno ad un asse per il centro di gravità ma che forma un angolo minore di 90 gradi con l'asse della sbarra...