Momento d'Inerzia asta con due masse agli estremi.

[Antonio_80]

Nel punto 2) viene chiesto di calcolare il momento d'Inerzia dell'intero sistema e io ho fatto in questo modo:

$I_(c_A) = 1/12m l^2/4 + ml^2/4$
$I_(c_B) = 1/12m l^2/4 + ml^2/4$

E poi ho sommato i due momenti che portano al momento totale del sistema:

$I_T = I_(c_A) + I_(c_B)$

Il testo invece fa questo:
$I_(c_A) = ml^2/4$
$I_(c_B) = ml^2/4$


Ma perchè il testo invece dice che si può pensare ad un'asta di massa trascurabile
L'asta ha una massa e quindi influisce nel momento (questo lo penso io) , come mai non si deve considerare la massa dell'asta

[xnix]

"Antonio_80":Nel punto 2) viene chiesto di calcolare il momento d'Inerzia dell'intero sistema e io ho fatto in questo modo:

$I_(c_A) = 1/12m l^2/4 + ml^2/4$
$I_(c_B) = 1/12m l^2/4 + ml^2/4$

mi spieghi cosa è $I_(c_A) = 1/12m l^2/4 + ml^2/4$ ?

"Antonio_80":Il testo invece fa questo:
$I_(c_A) = ml^2/4$
$I_(c_B) = ml^2/4$

fa questo perché considera solo i termini di trasposizione delle due masse.. dato che non considera l'inerzia dell'asta..

"Antonio_80":Ma perché il testo invece dice che si può pensare ad un'asta di massa trascurabile
L'asta ha una massa e quindi influisce nel momento (questo lo penso io) , come mai non si deve considerare la massa dell'asta

se facciamo un analisi qualitativa notiamo che il contributo inerziale che le due masse danno scala come $(ml^2)/2$ , mentre quello dell'asta è $1/12 ml^2$. facicamo un po di supposizioni fittizie per la nostra analisi qualitativa, supponiamo che $m=1kg$ , $l=1 m$ sostituiamo e notiamo che le due masse danno un contributo inerziale pari a $0,5$ mentre l'asta da $0,083$ quest'ultimo significativamente basso

[Antonio_80]

"xnix":


[quote="Antonio_80"]Il testo invece fa questo:
$I_(c_A) = ml^2/4$
$I_(c_B) = ml^2/4$

fa questo perché considera solo i termini di trasposizione delle due masse.. dato che non considera l'inerzia dell'asta..

[/quote]
Ma lo so, quello che no concepisco è cosa gli da la possibilità di non pensare alla massa dell'asta
La massa c'è, non puo' far finta che non c'è!

[xnix]

si ma hai visto che contributo piccolo da $0,083$, se vuoi considerarla meglio non sbagli mica

[Antonio_80]

"xnix":si ma hai visto che contributo piccolo da $0,083$, se vuoi considerarla meglio non sbagli mica

Ecco qui', adesso si che sono convinto del tutto

Ti ringrazio!

[xnix]

prego Antò!