Momento d'inerzia
Buongiorno , non riesco a calcolarmi il momento d'inerzia di due masse distanti tra loro a poste su una retta ortogonale all' asse di rotazione.
Rispetto all' asse di rotazione io ho che $ m_ar^2+m_b(r^2+a^2) $ dove $r$ è la distanza della prima massa dall' asse di rotazione , ora non capisco perché venga
$ I=(m_am_b)/(m_a+m_b)a^2 $ grazie a tutti
Rispetto all' asse di rotazione io ho che $ m_ar^2+m_b(r^2+a^2) $ dove $r$ è la distanza della prima massa dall' asse di rotazione , ora non capisco perché venga
$ I=(m_am_b)/(m_a+m_b)a^2 $ grazie a tutti
Risposte
Buongiorno a te 
Il momento di inerzia rispetto all'asse di rotazione (chiamiamolo $z$) è pari a $I_z = m_a r^2+m_b (r+a)^2$, nota infatti che la distanza della massa B da tale asse non è $sqrt(r^2+a^2)$.
Per quanto riguarda la soluzione che riporti, quello non è il momento di inerzia del sistema rispetto all'asse $z$, è invece il momento di inerzia calcolato rispetto ad un asse passante per il centro di massa. Prova a calcolarlo e fammi sapere se hai dubbi al riguardo.
Il momento di inerzia rispetto all'asse di rotazione (chiamiamolo $z$) è pari a $I_z = m_a r^2+m_b (r+a)^2$, nota infatti che la distanza della massa B da tale asse non è $sqrt(r^2+a^2)$.
Per quanto riguarda la soluzione che riporti, quello non è il momento di inerzia del sistema rispetto all'asse $z$, è invece il momento di inerzia calcolato rispetto ad un asse passante per il centro di massa. Prova a calcolarlo e fammi sapere se hai dubbi al riguardo.
Grazie per la risposta
Mi sono fatto i miei conti , semplici ma lunghi e alla fine m' è venuto, mi dimenticavo di riscrivere la massa totale come
$ mu =m_1+m_2 $ e non mi si semplificava niente.
Molto meglio gli integrali a sto punto
Mi sono fatto i miei conti , semplici ma lunghi e alla fine m' è venuto, mi dimenticavo di riscrivere la massa totale come
$ mu =m_1+m_2 $ e non mi si semplificava niente.
Molto meglio gli integrali a sto punto
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