Momento di inerzia

[floppyes]

Ciao a tutti!

Ho un problema con il seguente esercizio

Un carico di 1200kg viene sollevato mediante un argano. Nell'istante in cui il carico si trova a 5m da terra, il sistema di trasmissione dell'argano si rompe e il tamburo ruota liberamente mentre il carico cade. Durante la caduta, la corda (di massa trascurabile) non striscia né sulla puleggia né sul tamburo dell'argano. Il momento di inerzia del tamburo dell'argano vale [tex]320kg m^2[/tex] e quello della puleggia [tex]4 kg m^2[/tex]. Il raggio del tamburo vale 0.8m e quello della puleggia vale 0.3m. Supponendo che il carico sia inizialmente in quiete, determinare l'accelerazione con cui cade il carico.

Quello che non riesco a capire è come bilanciare le forze per ricavare l'accelerazione.

Lungo l'asse delle y ho:
[tex]m_1g -T_1=m_1a[/tex]

Però non conosco la tensione [tex]T_1[/tex]. Questa tensione posso ricavarla sfruttando il momento di inerzia della puleggia e quindi
[tex](T_1-T_2)r_p = I_p \alpha[/tex]

Adesso però non conosco [tex]T_2[/tex] e [tex]\alpha[/tex] ma posso ricavarle dato che conosco il momento del tamburo
[tex]T_2 r_t = I_T \alpha[/tex]

Adesso però non riesco a risolvere il problema perché mi rimane l'accelerazione [tex]\alpha[/tex] sconosciuta e così anche le altre due tensioni.

Sapete indicarmi dove sbaglio?

Grazie mille
Ciaoo

[Sk_Anonymous]

$a = \alpha_t R_t = \alpha_pR_p$ .

Le accelerazioni angolari di tamburo e puleggia non sono uguali. È l' accelerazione lineare del cavo $a$ , ad essere la stessa per tutti.

[floppyes]

Ciao!

Grazie per la risposta. Adesso mi torna tutto quanto

Grazie ancora
Ciaoo!