Momento angolare e qdm
In questo esercizio che ho già risolto vorrei confrontarmi con voi per capire se ho chiaro alcuni concetti.
Vorrei soltanto scrivere un'equazione sulla quantità di moto anche se in questo caso non occorre.
E' giusto scrivere :
$mV_i=(m+M)V_(cm)$
Cioè il corpo che ruota dopo l'urto sarà composto sia da $m$ che $M$ e la velocità del centro di massa sarà il mio riferimento per impostare l'equazione? Ho detto una fesseria?
Risposte
E' giusto. Ma (c) ti chiede di giustificare perche'.......
Poi non capisco che intendi con "riferimento per impostare l'equazione". Quale equazione?
Poi non capisco che intendi con "riferimento per impostare l'equazione". Quale equazione?
"professorkappa":
E' giusto. Ma (c) ti chiede di giustificare perche'.......
Poi non capisco che intendi con "riferimento per impostare l'equazione". Quale equazione?
Intendevo dire che la velocità nell'equazione delle qdm (che ho riportato) è relativa al centro di massa, mi sono spiegato malissimo.
Arrivo al dunque del mio dubbio:
se il pezzetto di creta avesse colpito una sbarretta appoggiata su di un piano, dove la sbarretta è incernierata ad un perno e quindi è libera di ruotare, avrei potuto ugualmente scrivere la stessa equazione ?
In questo caso il termine che si trova a sinistra dell'equazione rappresenta una quantità di moto di un corpo che trasla mentre il termine che si trova a destra dell'equazione rappresenta una quantità di moto di un corpo che ruota.
Se in questo caso fosse corretto (e non ne sono certo) esprimere la qdm con questa equazione, la velocità rappresenterebbe quella tangenziale relativa al centro di massa del corpo "sbarretta + pezzeto di creta" ?
Nel primo caso (cilindro e pezzetto di creta) ho da ambedue le parti corpi che hanno una velocità di traslazione per cui il problema non si pone. Spero di essere stato chiaro ma ho i miei dubbi....
Poi non comprendo come mai la qdm cambia (vedi punto c del testo)
"zio_mangrovia":
Poi non comprendo come mai la qdm cambia (vedi punto c del testo),
Come vuoi che si conservi la QM? Pensa solo al caso che la pallina viaggi a distanza $d = 0$: si ferma tutto, il cilindro non gira nemmeno... In ogni caso c'è una reazione dell'asse di rotazione: una forza esterna, la QM cambia...
Non ho capito cosa significa che la pallina viaggi a distanza $d=0$ ?
Non ho chiaro purtroppo nemmeno la reazione dell'asse di rotazione....
Non ho chiaro purtroppo nemmeno la reazione dell'asse di rotazione....
"zio_mangrovia":
Non ho capito cosa significa che la pallina viaggi a distanza $d=0$ ?
Non ho chiaro purtroppo nemmeno la reazione dell'asse di rotazione....
Vuol dire che la velocità della pallina e l'asse di rotazione sono complanari... cioè, $d=0$ nella tua figura.
Cosa ti aspetti che succeda in questo caso? E' come se la pallina andasse a sbattere contro un muro. La reazione - impulsiva- che darebbe il muro, la dà l'asse.
Se poi la pallina colpisce più sù, il cilindro gira, ma una reazione impulsiva dell'asse c'è comunque
mi verrebbe da dire allora che questa reazione impulsiva è presente in tutti gli urti dove la pallina tornerebbe indietro.
"zio_mangrovia":
mi verrebbe da dire allora che questa reazione impulsiva è presente in tutti gli urti dove la pallina tornerebbe indietro.
Non ho capito cosa vuoi dire... qui la pallina non torna indietro...
Cosa ti aspetti che succeda in questo caso? E' come se la pallina andasse a sbattere contro un muro. La reazione - impulsiva- che darebbe il muro, la dà l'asse.
Lasciando un attimo da parte il caso specifico di questo esercizio, volevo dire che se la pallina urtasse un altro corpo, ci sarebbe sempre una reazione dell'altro corpo che farebbe si che la qdm non si conservi
"zio_mangrovia":
se la pallina urtasse un altro corpo, ci sarebbe sempre una reazione dell'altro corpo che farebbe si che la qdm non si conservi
La reazione ci sarebbe in ogni caso, ma questo non vuol dire che la QM non si conserva.
Se il corpo urtato è libero, la QM complessiva del sistema pallina-corpo urtato si conserva: la pallina ne perde un po', e l'altro corpo ne acquista altrettanta.
Se invece è vincolato, le cose cambiano, la reazione del vincolo va trattata come una forza esterna al sistema e la QM non si conserva. In alternativa, puoi allargare i confini del sistema per includerci anche i vincoli - in sostanza, la Terra - e allora la conservazione della QM riappare: ma è poco pratico...
"mgrau":
Se invece è vincolato, le cose cambiano, la reazione del vincolo va trattata come una forza esterna al sistema e la QM non si conserva.
Questo è chiarissimo e mi hai fatto capire. thanks
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