Momento angolare e distanza del centro di massa dal polo..

[claudio.s11]

Un cubo di lato 2a e massa M si muove con velocità iniziale v0 su un tavolo liscio. Quando il cubo raggiunge l'estremità O del tavolo, il suo spigolo rimane bloccato ed il cubo inizia a ruotare senza attrito.
Il momento di inerzia del cubo rispetto ad un asse passante per per il centro di una delle facce è I=(2/3)Ma^2
Calcolare:
a)la velocità angolare con cui il cubo inizia a ruotare
b)la velocità iniziale massima v0max tale che il cubo non si ribalti
Utilizzare per i calcoli: M=1kg, a=0.3m, v0=1m/s




è capitata più volte nei compiti d'esame questa cosa e sinceramente non capisco perché sia così; la quantità di moto totale del sistema è uguale a quella del centro di massa, e il momento angolare del sistema è uguale a quello del centro di massa più quello rispetto al centro di massa; prima "dell'urto" le velocità lineari in ogni punto del cubo sono uguali, quindi il momento angolare rispetto al centro di massa risulta nullo, e rimane solamente quello del centro di massa: e questo cavolo di centro di massa, rispetto al polo, non dista a, ma (√2)a..
Dicevo che in diversi compiti di esami viene fatto questo, e vorrei capire perché

[quantunquemente]

il quadrato non ruota intorno ad un asse passante per il centro di massa
il libro giustamente dice che il momento angolare all'istante in cui comincia la rotazione è uguale,per il teorema di Huygens-Steiner a $I^*omega$
con $I^*=I+2a^2M$ in quanto la distanza del centro di massa dal vertice è uguale a $sqrt2a$